P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：

4

//=======way1==========

//由题目一个最长上升子序列和一个最长下降子序列组成

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=105;
int a[maxn];
int la[maxn];//上升
int lb[maxn];//下降
int i,j,k,s,n;
int main()
{
	cin>>n;//输入同学的总数
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];//输入第i位同学升高
		la[i]=lb[i]=1;
	}
	for(i=2;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i-1;j++)
			if((a[i]>a[j])&&(la[i]<la[j]+1))
				la[i]=la[j]+1;//最长上升子序列
	for(i=n-1;i>=1;i--)
		for(j=n;j>=i+1;j--)
			if((a[i]>a[j])&&(lb[i]<lb[j]+1))
				lb[i]=lb[j]+1;//最长下降子序列
	k=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(k<la[i]+lb[i])
	k=la[i]+lb[i];
	s=n-k+1;//最高的算了2次，要减去1次
	cout<<s;//输出最少需要几位同学出列
	return 0;
}

//=======way2==========

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=105;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int main()
{
	int n,i,j,m,s;
	cin>>n;//输入同学的总数
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	b[1]=1;
	for(j=2;j<=n;j++)
	{
		m=1;
		for(i=j-1;i>=1;i--)
			if(a[i]<a[j])
				m=max(b[i]+1,m);
		b[j]=m;
	}
	c[n]=1;
	for(i=n-1;i>=1;i--)
	{
		m=1;
		for(j=i+1;j<=n;j++)
			if(a[i]>a[j])
				m=max(m,c[j]+1);
	    c[i]=m;
	}
	m=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		m=max(m,b[i]+c[i]);
	s=n-m+1;//最高的算了2次，要减去1次
	cout<<s;//输出最少需要几位同学出列
	return 0;
}