卷积与池化--初步理解

“卷积”来源于信号处理领域。在图像处理中的卷积：先将卷积核先转180度，然后在输入中的对应位置取出一个大小为卷积核大小的区域，然后与旋转后的卷积求内积，得到对应位置的输出。

这里用到了两个例子，一个是一阶算子Sobel以及二阶算子Laplacian。不同的卷积可以提取到不一样的特征。

深度学习中的卷积

单通道卷积

在深度学习中，卷积不需要旋转，就不放入公式了。直接看例子：

 假设输入为一个5x5的矩阵，卷积核是3x3的，进行卷积计算，得到输出结果。其中蓝色的计算：

图像处理中使用的卷积核是人工确定的，深度学习中的卷积核参数是可训练的。

每个卷积核提取到输入的某种特征，为了增加特征的丰富程度，我们常常会使用多个卷积核，用一个三维的张量表示：，那么输出的结果为：。我们称卷积得到的输出为特征图（feature map）。

我们可以看到卷积过后的结果，维度变小了，这是输入的边界导致的，因为卷积的起始位置无法取到输入的每一个位置，由此，会导致多次卷积过后，输出的尺寸越来越小；而且处于边界的像素对于输出的影响越小，因为中间会参与多次卷积计算，而边缘部分不会。这就导致边缘的信息丢失。

为了解决上述问题，可以对边缘进行0值填充（padding），这样可以使输出的尺寸与输入的尺寸保持一致，其中padding=1，表示填充一圈0。输入的尺寸就变为（W+2，H+2），如：

输出的特征图尺寸不仅与padding有关，还与卷积的步长有关，上面是标准的卷积（步长为1），如果步长（stride） =2：

 多通道卷积

将上面的单通道卷积拓展到多通道，多通道卷积的过程可以看做是一个3D的卷积核滑过输入层。（特别注意的是，输入层和卷积核有相同的深度）

这里的输出还是一个值，因为这里用的是张量的点积运算。
具体看一位大佬的总结或者其他大佬的：感谢大佬！本人也在学习中。。。
张量基础学习 （三 张量代数运算———上）_西瓜皮装猕猴桃的博客-优快云博客_张量的并积
张量基础学习（四 张量代数运算——下）_西瓜皮装猕猴桃的博客-优快云博客_张量的缩并

池化

池化操作的主要目的是降维，以降低计算量。并在训练初期提供一些平移不变性。常用的池化操作有：平均池化以及最大值池化。

池化操作就是使用一个固定大小的滑块在输入上滑动，每次都将滑窗内的元素聚合为一个元素输出。

通常步长与滑窗的大小相等。对于多通道的输入，池化是逐通道进行的，因此不会改变输入的通道数。

池化技术总结_中科哥哥的博客-优快云博客_池化技术