POJ - 2299 Ultra-QuickSort 求逆序对数(树状数组离散化/归并排序)

题目大意：给出一个序列，求将它们冒泡排序的交换次数。

题解：

      ①树状数组求逆序对数的一个典例题，但要注意需要离散化，因为n的范围是5e5，而a[i]的范围是1e10，数组开不了1e10那么大，所以离散化一下，只需要开到5e5就可以了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 1000000007
int n;
int order[500010];
int c[500010];
struct node
{
    int v,id;
}a[500010];
int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}
void add(int i,int val)// Add操作，将第i个元素增加val，那么他的父节点也要增加+
{
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i)
{
    int s=0;
    while(i>0)
    {
        s+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return s;
}
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.v<b.v;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&a[i].v);
            a[i].id=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            order[a[i].id]=i;
        //就是将0 1 4 5 9变成了1 2 3 4 5
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            add(order[i],1);
            ans+=i-sum(order[i]);//sum(x)是x前面有几个比x小的(或等于)，而i-getsum就是有几个比x大
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
	return 0;
}

②归并排序求逆序对数，模板题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[500010],t[500010];
ll ans(0);
void Merge(int l,int m,int r) //左(l,m)右(m,r)两个表合并成一个表
{                             //最后排序结果还是会存在a数组里
    int i=l,j=m+1,cnt=0;
    while(i<=m && j<=r)       //i扫左一半,j扫右一半
    {
        if(a[i]<=a[j])
            t[cnt++]=a[i++];
        else
        {
            ans+=m-i+1;  //核心代码，求解逆序数个数。
            t[cnt++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=m) //若左表不空
        t[cnt++]=a[i++];
    while(j<=r) //若右表不空
        t[cnt++]=a[j++];
    for(int k=0;k<cnt;) //修改原数组
        a[l++]=t[k++];
}
void Merge_sort(int l,int r) //归并排序
{
    if(l==r)
        return ;
    else
    {
        int m=(l+r)>>1;
        Merge_sort(l,m);
        Merge_sort(m+1,r);
        Merge(l,m,r);
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    while(cin>>n && n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        ans=0;
        Merge_sort(0,n-1);
        cout<<ans<<"\n";
    }
    return 0;
}