NY--858 -- 下三角矩阵

最新推荐文章于 2024-10-26 20:37:45 发布

kiya-z

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本文探讨了下三角矩阵的概念，强调其在编程中的特点，即第i行包含i个非零元素。通过代码示例进一步阐述这一特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

下三角矩阵

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

给定一个由0和1组成的矩阵。只允许交换相邻的两行,要把矩阵转化成下三角矩阵（主对角线上方的元素都是0），最少需要交换几次？输入的矩阵保证总能转化成下三角矩阵。

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行为一个整数n（1 <= n < 1000），表示矩阵的大小为n*n；
接下来n行，每行有n个数表示这个矩阵。

输出

输出最小需要交换的次数，单独占一行。

样例输入

样例输出

Code：

下三角矩阵的特点是第几行就有几个非零元

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1005][1005],b[1005];
int main()
{
	int i,j,n,ans;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(b,-1,sizeof(-1));
		ans = 0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		for(i=1;i<=n;i++)//找到每一行最后一个非0元素并记录列号
			for(j=n;j>0;j--){
				if(a[i][j]!=0){
					b[i] = j;
					break;
				}
			}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			int pos = -1;//从第一行开始，依次把拥有i个非零元的那一行调到第i行
			for(j=i;j<=n;j++){
				if(b[j]<=i){
					pos = j;
					break;
				}
			}
			int temp;
			for(j=pos;j>i;j--){
				temp = b[j];
				b[j] = b[j-1];
				b[j-1] = temp;
				ans++;	
			}	
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}