20130421.4 倒水问题(BFS)

【编程题】
给你两个烧杯，其容积分别是A升和B升。允许进行下列操作：
1．FILL(i)            从水管接水将烧杯i灌满（(1 ≤ i ≤ 2）
2．DROP(i)        将第i个烧杯倒空
3．POUR(i,j)         将烧杯i的水倒进烧杯j；并且倒完后要么烧杯j是满的（烧杯i中也许有剩水），要么烧杯i是空的（此时烧杯i的水应该全部倒进烧杯j）。
写一个程序寻找最少的操作序列，使得这两个烧杯中的某一个烧杯中只剩C升水。

输入

仅仅1行，是数字A,B,C。它们都是整数，范围1到100并且C≤max(A,B)。

输出

第1行是操作序列的长度K。接下来的K行中，每行描述一次操作。如果存在多个最小长度序列，可以输出它们中间的任何一个。如果目标不可达，输出impossible。

样例输入

3 5 4

样例输出

6
FILL(2)
POUR(2,1)
DROP(1)
POUR(2,1)
FILL(2)
POUR(2,1)

(简单的宽度优先搜索,不过要先判断最多多少种情况)

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
using namespace std;

stack<int> s;

typedef struct{
	int a;
	int b;
	int fa;
	int op;
}ST;

char operation[6][20] = 
{
	"FILL(1)",
	"FILL(2)",
	"DROP(1)",
	"DROP(2)",
	"POUR(1,2)",
	"POUR(2,1)"
};

int vis[100][100];
ST arr[10000];

int main()
{
	ST now;
	int A,B,C;
	int prior,next,pos;
	cin>>A>>B>>C;
	arr[0].a = 0;
	arr[0].b = 0;
	arr[0].fa = -1;
	prior = 0; next = 1;
	while(prior < next)
	{
		now = arr[prior];
		if(now.a == C || now.b == C)
			break;
		if(now.a != A)
		{
			arr[next].a = A;
			arr[next].b = now.b;
			arr[next].fa = prior;
			arr[next].op = 0;
			if(!vis[arr[next].a][arr[next].b])
			{
				vis[arr[next].a][arr[next].b] = 1;
				next++;
			}
		}
		if(now.b != B)
		{
			arr[next].b = B;
			arr[next].a = now.a;
			arr[next].fa = prior;
			arr[next].op = 1;
			if(!vis[arr[next].a][arr[next].b])
			{
				vis[arr[next].a][arr[next].b] = 1;
				next++;
			}
		}
		if(now.a != 0)
		{
			arr[next].a = 0;
			arr[next].b = now.b;
			arr[next].fa = prior;
			arr[next].op = 2;
			if(!vis[arr[next].a][arr[next].b])
			{
				vis[arr[next].a][arr[next].b] = 1;
				next++;
			}
		}
		if(now.b != 0)
		{
			arr[next].b = 0;
			arr[next].a = now.a;
			arr[next].fa = prior;
			arr[next].op = 3;
			if(!vis[arr[next].a][arr[next].b])
			{
				vis[arr[next].a][arr[next].b] = 1;
				next++;
			}
		}
		if(now.a != 0 && now.b != B)
		{
			if(now.a + now.b <= B)
			{
				arr[next].a = 0;
				arr[next].b = now.a + now.b;
			}
			else
			{
				arr[next].a = now.a - (B-now.b);
				arr[next].b = B;
			}
			arr[next].fa = prior;
			arr[next].op = 4;
			if(!vis[arr[next].a][arr[next].b])
			{
				vis[arr[next].a][arr[next].b] = 1;
				next++;
			}
		}
		if(now.b != 0 && now.a != A)
		{
			if(now.a + now.b <= A)
			{
				arr[next].b = 0;
				arr[next].a = now.a + now.b;
			}
			else
			{
				arr[next].b = now.b - (A-now.a);
				arr[next].a = A;
			}
			arr[next].fa = prior;
			arr[next].op = 5;
			if(!vis[arr[next].a][arr[next].b])
			{
				vis[arr[next].a][arr[next].b] = 1;
				next++;
			}
		}
		prior++;
	}
	if(prior >= next) cout<<"impossible"<<endl;
	else
	{
		pos = prior;
		while(arr[pos].fa != -1)
		{
			s.push(arr[pos].op);
			pos = arr[pos].fa;
		}
		while(!s.empty())
		{
			cout<<operation[s.top()]<<endl;
			s.pop();
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}