这篇博客探讨了三个递推和递归问题：1) 紧密数的计算，通过分析相邻字符的差值限制，给出递推公式并提供代码实现；2) 排队问题，解决不同高度的人排列组合计数，给出了计算方法；3) 表达式计数，基于正确括号表达式的定义，计算特定长度和深度的括号组合数。
1.紧密数
给出一个数字字符集{0, 1, ... , k}, 0 <= k <= 9 .如果由这个集合上的字符组成长度为n的数字中，任意相邻的字符数字差不超过1，则称该数为紧密的。如k=4,n=5时，12343就是一个紧密的数，而12340不是一个紧密的数。
输入2个整数k与n，1 <= n <= 100.输出由字符集{0,1, ... , k}构成的长度为n的紧密数个数占长度为n的数字总数的百分比，精确到小数点后5位。
样例输入 样例输出
4 1 100.00000
2 5 40.74074
3 5 17.38281
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