给定一个数组,找到第k到m(0<k<=m<=n)大的数

本文介绍了一个使用快速选择算法寻找数组中第k大的元素的C++实现案例,并演示了如何通过用户输入确定并打印出第k及第m大的元素及其间的数值。
#include <iostream>
using namespace std;

void Swap(int &a,int &b);
int NumOfK(int k,int *a,int start,int end)
{
	if (k < start || k > end)
	{
		return -1;
	}
	int pos1,pos2;
	pos1 = start;
	pos2 = end;
	int pivotkey = a[start];
	while (pos1 < pos2)
	{
		while ((pos1 < pos2)&&(a[pos2] >= pivotkey))
		{
			pos2--;
		}
		Swap(a[pos1],a[pos2]);
		while ((pos1 < pos2)&&(a[pos1] <= pivotkey))
		{
			pos1++;
		}
		Swap(a[pos1],a[pos2]);
	}
	if (pos1 == k)
	{
		return a[k];
	}
	else if(pos1 > k)
	{
		return NumOfK(k,a,start,pos1-1);
	}
	else
	{
		return NumOfK(k,a,pos1+1,end);
	}
}

void Swap(int &a,int &b)
{
	int temp;
	temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}
int main(){
	int a[]={3,5,8,7,2,6,10};
	int num1,num2;
	cout<<"Input the first number:";
	cin>>num1;
	cout<<NumOfK(num1-1,a,0,6)<<endl;
	cout<<"Input the second number:";
	cin>>num2;
	cout<<NumOfK(num2-1,a,num1-1,6)<<endl;
	for (int i = num1-1;i < num2;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

输入的第一个数即为k,第二个数是m,输出结果是第k大的数、第m大的数以及第k到第m大的数


这个问题描述的是一个经典的优化问题,通常可以用动态规划(Dynamic Programming)来解决。给定两个数组`arr1`和`arr2`,它们分别代表两个字符串形式的,我们需要从这两个数组中选择k个字符组成一个尽可能,同时保证字符的顺序不变。 首先,我们可以创建一个二维数组`dp`,其中`dp[i][j]`表示前i个元素中,从第一个数组取j个元素可以组成的最。状态转移方程将基于以下原则: 1. 如果我们不从第一个数组中选任何元素,那么剩下的最就是第二个数组的前j个元素能组成的最; 2. 如果我们选择第一个数组的第一个元素,那么新的最将是第一个数组的第一个元素加上第二个数组的前j-1个元素的最。 状态转移公式可以表示为: ```python dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + arr1[i-1] if i < m else 0) ``` 最后的答案就是`dp[m+n][k]`。 为了得到对应的数组表示,我们可以记录下每个位置上选取了哪个数组的哪个元素。 这里是伪代码: ```python def find_max_number(arr1, arr2, k): dp = [[0] * (k+1) for _ in range(m+n+1)] for i in range(1, m+n+1): for j in range(1, min(i+1, k+1)): if i <= m: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + arr1[i-1]) else: dp[i][j] = dp[i-1][j] # 构造最终数组 result = ['0'] * k last_index = k - 1 for i in reversed(range(m+n+1)): if dp[i][last_index]: result[last_index] = str(arr1[i-1] if i < m else arr2[i-m]) last_index -= 1 return result ```
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