机器视觉中的辐射标定-----图像算法的线性和非线性问题

         很多图像处理算法都是建立在传感器收集的能量和图像灰度值之间存在线性响应这一事实基础上的：G=aE+b,式中E是传感器累积到的能量，G是图像上的灰度值。

理想情况下，灰度值响应是线性的。但是，有时这一响应是非线性的，即摄像机或者图像采集卡产生了对能量的非线性响应。非线性响应会使一些算法的准确度降级，例如亚像素精度阈值分割，灰度值特征提取，尤其是亚像素精度边缘提取。

        虽然摄像机（图像采集卡）对能量产生非线性响应，如果对非线性响应的图像使用逆响应，那么结果图像就是线性响应的。非线性图像的研究正是基于此。

        所谓辐射标定就是确定逆响应函数的过程。

        辐射标定有两种方法：一类是采用经过标定的目标物；二类是使用无图表辐射标定；

        标定物求解辐射标定的过程：典型的方法是使用灰阶卡。灰阶卡覆盖一幅图的整个灰度值取值范围。相应的算法被称作基于图标的标定算法。如下：

                                         

 

       此方法是测量不同梯度条的灰度值并将这些灰度值与这些梯度条已知的反射系数进行比较。产生一系列独立测量。通过对这一组测量完成函数的拟合，得到一个伽马响应函数：

   

    此类方法有两种问题：1是测量需要非常均匀的照明，这种方法在现场是很难保证的；2是标定板格式没有标准化，各种标定板通常都是对应于各种相机特定定做的；3是摄像机响应函数的值域受通过数据拟合得到的单一函数限制。

 

 

      方法二：无图表辐射标定：通过基于在不同曝光下对同一场景所拍摄的一系列图像实现的。不同的曝光可以通过改变光圈和摄像机曝光时间等来得到

      步骤如下：

     第一步：由于摄像机灰度值和能量之间是非线性关系，则有

            

    其中，G为灰度值，e为曝光过程，e的值域曝光时间成正比，也有镜头入射光孔面积成（即与)正比

    由于此方法最终的目的是为了确定上式的逆响应函数，设为：

    

 

     通过一个查找表LUT，逆响应能够被应用到一幅图像上以实现输出图像灰度值与传感器累积的能量之间的线性响应。

      第二步：使用不同的曝光，e1,e2来采集两幅图像，得到

      和 对这两个式子求逆函数，得到

   和

 

 

    经过运算得到