LPC中Fixed linear predictor的详细说明

x[n]表示编码前的数据，r[n]表示残差（residual），因此，在编码时，要求解r[n]。

一共有五种情况(order = 0,1,2,3,4)

case 0:     r[n] = x[n]

case 1:     r[n] = x[n]  - x[n-1]

case 2:     r[n] = ( x[n]  - x[n-1])  -  ( x[n-1) - x[n-2] )

case 3:     r[n] = ( x[n]  - x[n-1])  -  2 * ( x[n-1) - x[n-2] )  +( x[n-2]  - x[n-3]) 

case 4 :    r[n] =( x[n]  - x[n-1])   -  3 * ( x[n-1) - x[n-2] )  +3*( x[n-2]  - x[n-3])  - ( x[n-3] - x[n-4] )

所以，解码时：

case 0:     x[n]  =r[n]

case 1:     x[n] = r[n] +x[n-1]

case 2:     x[n] = ( r[n]  + x[n-1])  +  ( x[n-1) - x[n-2] )  

                      【整理后得到   x[n] = r[n] + 2*x[n-1] - x[n-2]】

case 3:     x[n] = ( r[n]  + x[n-1])  +  2 * ( x[n-1) - x[n-2] )  - ( x[n-2]  - x[n-3])  

                     【整理后得到   x[n] = r[n] + 3*x[n-1] - 3* x[n-2] + x[n-3] 】

case 4 :    x[n] =( r[n]  + x[n-1])   +  3 * ( x[n-1) - x[n-2] )  -3*( x[n-2]  - x[n-3])  + ( x[n-3] - x[n-4] )

                   【整理后得到   x[n] = r[n] + 4*x[n-1] - 6*x[n-2] + 4*x[n-3] - x[n-4] 】