FLAC算法中LPC的说明

FLAC的subframe，有一种格式是LPC的，在文件中的格式如下：

（链接地址：https://xiph.org/flac/format.html#subframe_lpc）

<n>	Unencoded warm-up samples (n = frame's bits-per-sample * lpc order).
<4>	(Quantized linear predictor coefficients' precision in bits)-1 (1111 = invalid).
<5>	Quantized linear predictor coefficient shift needed in bits (NOTE: this number is signed two's-complement).
<n>	Unencoded predictor coefficients (n = qlp coeff precision * lpc order) (NOTE: the coefficients are signed two's-complement).
RESIDUAL	Encoded residual

第一行：表示不做LPC编码的sample，这些sample都保存在这个位置。sample的个数等于LPC的阶数，每个sample用bits-per-sample个bits表示。

           所以，这里一共用了  bits-per-sample * lpc order   这么多bits

第二行：用来表示后面的LPC系数用多少个bits来存储的。在代码中称为precision。在第四行那里存储的系数，每个系数就是用了precision个bits.

第三行：是做完LPC计算后，右移多少位，称之为shift，简称为s

第四行：存储的是系数，每个系数用precision个bits存储的。记为  a[0],  a[1], ..... a[order-1]

第五行：是预测后剩余的residual，记为R.

最后恢复每个sample用如下公式：

X[n+1] =  R[n+1]    +     ( a[0] * X[n] + a[1] * X[n-1] + ....... + a[order-1] * X[n-order+1] )   >> S

参考代码如下：

    for(i = 0; i < data_len; i++) {

        sum = 0;
        history = data;
        for(j = 0; j < order; j++) {
            sum += qlp_coeff[j] * (*(--history));
        }
        *(data++) = *(residual++) + (sum >> lp_quantization);
    }