【数据结构】【堆】【排序】堆 && 堆排序

前言：

推介配合lyf巨爷的一些来自STL的好东西

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堆

题目：

如题，初始小根堆为空，我们需要支持以下3种操作：

操作1： 1 x 表示将x插入到堆中

操作2： 2 输出该小根堆内的最小数

操作3： 3 删除该小根堆内的最小数

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输入：

输入格式：
第一行包含一个整数N，表示操作的个数

接下来N行，每行包含1个或2个正整数，表示三种操作，格式如下：

操作1： 1 x

操作2： 2

操作3： 3

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输出：

包含若干行正整数，每行依次对应一个操作2的结果。

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样例输入：

5
1 2
1 5
2
3
2

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样例输出：

2
5

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思路：

其实就只有三种操作，如何模拟三种操作是这题的难点，那要怎么模拟呢？暴力吗，二分吗？都不是，用堆+STL队列来做，用堆里面的小根堆（其实就是特殊的优先队列(越小的整数优先级越大)）

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;

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$Code$：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >gg;//定义小根堆
int n,x;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
	  scanf("%d",&x);
	  if(x==1){scanf("%d",&x);gg.push(x);}//在小根堆中插入x
	  else if(x==2)printf("%d\n",gg.top());//输出元素
	  else gg.pop();//删除最小元素
	}
return 0;
	
}

堆排序

题目：

输入 n 个数，要求用堆排序输出从小到大排完序后的结果

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输入：

第一行输入 n (n<=200000)，表示元素个数。
接下来 n 行输入这 n 个数 (longint范围内)。

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输出：

输出N个数，每行1个数，按照从小到大的顺序输出。

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样例输入：

4
3
2
4
1

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样例输出：

1
2
3
4

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思路：

首先n<=200000就确定了sort要滚蛋，所以我们用堆排序，然后这次不用STL，手打函数，其实也不难，就一个‘=‘坑了我一个下午+晚上

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$Code$：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[300000],px[300000],n,t;
void down(int dep)//下移
{
	while((dep*2<=t && px[dep]>px[dep*2]) || (dep*2+1<=t && px[dep]>px[dep*2+1]))
	{
	  int yi=dep*2;
	  if((yi+1<=t )&& (px[yi+1]<px[yi])) yi++;
	  swap(px[dep],px[yi]);
	  dep=yi;
    }
}
void up(int dep)//上移
{
	while((dep>1) && (px[dep]<px[dep/2]))
	{
		swap(px[dep],px[dep/2]);
		dep/=2;
	}
}
void jian(int dep)//建堆
{
	++t;
	px[t]=a[dep];
	up(t);
}
void breakk(int dep)//删数
{
	if(px[t]>px[dep])
	{
		px[dep]=px[t--];
		down(dep);
	}
	else {
		px[dep]=px[t--];
		up(dep);
	}
}
int main()
{	
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&a[i]);
    jian(i);//建堆
  }
  int xh=t;//输出的次数
  for(int i=1;i<=xh;i++)
  {
  	printf("%d\n",px[1]);//输出堆顶（最小）
  	breakk(1);//（删掉堆顶）
  }
}