【递推】【压位高精】JZOJ·逆序对

最新推荐文章于 2024-01-11 11:33:49 发布

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分类专栏：递推 DP 高精度 jzoj

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本文介绍了一种求解逆序对数量的高效算法，通过动态规划思想，使用高精度加法实现大数运算，解决了在长序列中精确计算逆序对的问题。文章提供了完整的代码实现，展示了算法的具体细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

让你求n序列中，有多少对逆序对

思路：

可以用递推，设f[i][j]为前i个有k对逆序对，则递推公式为:

在这里插入图片描述
然后看样例，发现数很大，所以…高精加压位走起

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MOD 1000000000
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout)
using namespace std;
int f[51][1501][11],n,k;		
int main()
{
	fre(inversion);
    f[1][0][1]=1;//初始化
	for(int i=2;i<=50;i++)//枚举当前枚举到底几个数
	for(int j=0;j<=1500;j++)//枚举序列对
	for(int k=0;k<=(min(i-1,j));k++)//枚举在哪里插入
	for(int l=1;l<=10;l++)//高精
	{
		f[i][j][l]+=f[i-1][j-k][l];
		f[i][j][l+1]+=f[i][j][l]/MOD;
		f[i][j][l]%=MOD;
	}
	while(cin>>n>>k)//多组
	{
		int ws=10;
		
       if(n==0&&k==0)break;//跳出
		while (!f[n][k][ws]&&ws>1) ws--;//减0
		printf("%d",f[n][k][ws]);//输出
		for(int i=ws-1;i>0;i--)
	 printf("%0*d",9,f[n][k][i]);//压位
		printf("\n");

    }
    	return 0;
}