NYOJ矩形嵌套

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

DAG上的动态规划的经典题。设f[i]为从i出发的最长长度。

则动归方程为:f[i]=max(f[i],f[j]+1),j=1~n并且第j个矩形正好能够嵌套住第i个矩形。

虽然动态规划的方程很好写但有很多细节还是要注意的，具体过程看代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch;
	ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return x*f;
}
int N,n;
int f[maxn];
struct edge
{
	int a,b;
	bool operator < (const edge& x) const {
		return a<x.a;
	}
} e[maxn];
bool ok(int x,int y)
{
	if(e[x].a<e[y].a&&e[x].b<e[y].b) return 1;
	if(e[x].b<e[y].a&&e[x].a<e[y].b) return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	N=read();
	for(int k=1;k<=N;k++)
	{
		int i,j;
		n=read();
		for(i=1;i<=n;i++) f[i]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{ e[i].a=read(); e[i].b=read(); 
			if(e[i].a<e[i].b) {int t=e[i].a;e[i].a=e[i].b;e[i].b=t;}
		}
		sort(e+1,e+n+1);
		for(i=n;i>=1;i--)
		for(j=i;j<=n;j++)
		{
			if(ok(i,j)) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
		}
		int maxx=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			maxx=max(maxx,f[i]);
		printf("%d\n",maxx);
	}
}