LIS变形--NYOJ 矩形嵌套

最新推荐文章于 2019-07-13 22:07:41 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-13 22:07:41 发布 · 207 阅读

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本文介绍了一种基于最长递增子序列(LIS)变形的问题解决方法，通过给定矩形的长和宽来确定能排成一行的最大矩形数量。通过对矩形进行排序和动态规划，文章详细阐述了如何实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
    LIS变形 
    http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=16
    n个矩形，给出矩形的长和宽，选m个矩形排成一排，第i个矩形可以
    嵌套到i+1个矩形里面，问m最大为多少 
*/
# include <iostream>
# include <string.h>
# include <stdio.h>
# include <algorithm>

using namespace std;

typedef struct Tri
{
    int a,b;
}Tri;

int cmp(Tri A,Tri B)
{
    if(A.a != B.a)
        return A.a < B.a;
    else
        return A.b < B.b;
}

int main(void)
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
    int ncase;
    cin >> ncase;
    while(ncase--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        Tri t[n+1];
        int dp[n+1];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            cin >> t[i].a >> t[i].b;
            //严格控制矩形的宽和长 
            if(t[i].b > t[i].a) swap(t[i].b,t[i].a);
        }
        int ans = 0;
        //必须要排序，不排序会出现3 3，2 2,1 1的情况 
        //这种情况下最多为一个，排完序就是11 22 33， 
        sort(t,t+n,cmp);
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            for(int j=0; j<i; ++j)
            {
                if(t[i].a>t[j].a&&t[i].b>t[j].b)
                {
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
                    ans = max(ans,dp[i]);
                }
            }
        }
        cout << ans+1<<endl;
    }   
    return 0;
}