nyoj 16 矩形嵌套



矩形嵌套

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           描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5                                                                                          
 
思路：定义结构体，用结构体按长度从小到大进行排序，如果长度相同，宽度按从小到大进行排序，然后判断是否满足
a[i].l>a[j].l&&a[i].w>a[j].w   这个条件，如果满足用dp记录嵌套的个数。如果不满足，就只有一个矩形。


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1001],n;   //dp全局变量
struct martix
{
    int l;
    int w;
} a[1001];
bool cmp(martix x,martix y)  
{
    if(x.l==y.l)            //当长度相同时，宽度从小往大排
        return x.w<y.w;
    return x.l<y.l;         //长度从小往大排
}

void DP()
{
    int i,j,sum=0;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<i; j++)
        {
            if(a[i].l>a[j].l&&a[i].w>a[j].w)  //是否满足当前矩形长和宽大于以前的
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);    //记录当前符合条件的数（即嵌套的数加一）
        }
        if(dp[i]==0)     //如果dp=0 说明没有符合条件的，所以只有一个
            dp[i]=1;
        sum=max(sum,dp[i]); 
    }
    printf("%d\n",sum);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int i;
        memset(dp,0,sizeof(dp));  //清零
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].w);
            if(a[i].l<a[i].w)               //如果长度小于宽度，交换
                swap(a[i].l,a[i].w);
        }
        sort(a,a+n,cmp);      //排序
        DP();                  //调用
    }
    return 0;
}