关系数据库理论

关系数据库理论

先上图！！

规范化

函数依赖

设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集（X，Y都是属性的集合）。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。
X 称为这个函数依赖的决定属性集。Y=f(x)

1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。
2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。
   例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立
3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。

例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)
假设不允许重名，则有:
Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept，Sno ←→ Sname，
Sname → Ssex， Sname → Sage，Sname → Sdept
但Ssex -/->Sage
若X→Y，并且Y→X, 则记为X←→Y。
若Y不函数依赖于X, 则记为X-/->Y。

平凡函数依赖与非平凡函数依赖

在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，
如果X→Y，但Y 不属于 X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
若X→Y，但Y 属于 X, 则称X→Y是平凡的函数依赖
例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade
平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno

对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义。

完全函数依赖与部分函数依赖

在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X ′ ，都有X′ -/-> Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作

若X′ →Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作

例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中
由于：Sno →Grade，Cno → Grade，
因此：(Sno, Cno) F→ Grade
在关系Student(Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade)
由于： Sno → Sdept，Sno是(Sno, Cno)的真子集
因此： (Sno, Cno) P→ Sdept

传递函数依赖

在关系模式R(U)中, 如果X→Y, (Y 不属于X), Y-/->X ，Y→Z，则称Z 传递函数依赖于X，记为：X 传递→ Z
（注: 如果X→Y ，Y→X， 即X←→Y，则Z直接依赖于X）
例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：
Sno → Sde