软件设计师27--规范化理论

考点1：规范化理论基本概念

函数依赖

设R(U)是属性U上的一个关系模式，X和Y是U的子集，r为R的任一关系，如果对于r中的任意两个元组u，v，只要有u[X]=v[X]，就有u[Y]=v[Y]，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记为X->Y。
关系模式：R（A,B,C）
依赖集1：{AB->C,A->C}
部分函数依赖：A可以确定C，（A,B）也可以确定C。（A,B）中的一部分（即A）可以确定C，称为部分函数依赖。

依赖集2：{A->B,B->C}
传递函数依赖：当A和B不等价时，A可确定B，B可确定C，则A可以确定C，是传递函数依赖

由：A->B,B->C，可得出A->C。此为传递函数依赖

规范化理论–Amstrong公理体系

关系模式R<U,F>来说有以下的推理规则：
A1.自反律（Reflexivity）:若Y⊂ X⊂ U，则X→Y成立。
A2.增广律(Augmentation):若Z⊂ U且X→Y，则XZ→YZ成立。
A3.传递律(Transitivity):若X→Y且Y→Z，则X→Z成立。

根据A1，A2，A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则:
合并规则:由X→Y，X→Z，有X→YZ。(A2，A3)
伪传递规则:由X→Y，WY→Z，有XW→Z。(A2，A3)
分解规则:由X→Y及Z⊂ Y，有X→Z。(A1，A3)

候选键

候选键：唯一标识元组，且无冗余，任选一个为主键
外键：其他关系的主键

例1：给定关系R（A1、A2、A3）上的函数依赖集F={A1->A2,A3->A2,A2->A3,A2->A4},R的候选键关键字为(A）。

A、A1
B、A1A3
C、A1A3A4
D、A1A2A3

例2：关系模式P（A、B、C、D、E、F、G、H、I、J）满足下列函数依赖：FD={ABD->E,AB->G,B->F,C->J,CJ->I,G->H},求候选码？。

（ABCD）

例3：关系R（A、B、C）满足下列函数依赖：F={B->C,B->A,A->BC}，关系R的候选关键字为(B）。

A、若X→Y，X→Z，则X->YZ为F所蕴涵
B、若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵
C、若X->Y，Y->Z为F所蕴涵，则X->Z为F所蕴涵
D、若X->Y为F所蕴涵，且Z∈U，则XZ->YZ为F所蕴涵

主属性与非主属性

定义：组成候选码的属性就是主属性，其他的就是非主属性。

例：关系模式CSZ（CITY,ST,ZIP），其属性组上的函数依赖集为：F={（CITY,ST）->ZIP,ZIP->CITY}，其中CITY表示城市，ST表示街道，ZIP表示邮政编码。
候选键为：（ST,CITY）,(ST,ZIP)
主属性为：CITY,ST,ZIP

例题：

1、若给定的关系模式为R，U={A,B,C}，F={AB->C,C->B},则关系R(B）。

A、有2个候选关键字AC和BC，并且有3个主属性
B、有2个候选关键字AC和AB，并且有3个主属性
C、只有一个候选关键字AC，并且有1个非主属性和2个主属性
D、只有一个候选关键字AB，并且有1个非主属性和2个主属性

2、给定关系模式R（U,F），其中：U为关系模式R中的属性集，F是U上的一组函数依赖。假设U=[A1,A2,A3,A4]，F={A1->A2,A1A2->A3,A1->A4,A2->A4}，那么关系R的主键应为(A）。函数依赖集F中的(C）是冗余的。

A、A1
B、A1A2
C、A1A3
D、A1A2A3

A、A1->A2
B、A1A2->A3
C、A1->A4
D、A2