Wannafly模拟赛树（dp）

最新推荐文章于 2019-08-13 09:02:45 发布

huatian5

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分类专栏：动态规划文章标签： dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决树形结构上结点染色问题的方法。通过定义状态dp[i][j]为使用j种颜色对i个结点进行合法染色的方案数量，并给出递推公式dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*(k-(j-1))，最终求得所有合法染色方案的数量。

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题目：https://www.nowcoder.com/acm/contest/submit/86fc8c46a8ce4c1fba763b8cf311f805?ACMContestId=2&tagId=4
思路：当时瞎想，题目说了是一棵树，其实不用管连接了，直接dp就行了
用dp[i][j]代表i个结点用j种颜色合法的方案数
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] * (k - (j-1))
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MOD = 1e9+7;
const int N = 305;

ll dp[N][N];

int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    int u,v;
    for(int i = 1;i <= n-1;i++)
        scanf("%d %d",&u,&v);
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= k;j++)
            dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] * (k - (j-1))) % MOD;
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= k;i++)
        ans = (ans + dp[n][i]) % MOD;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

//dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] * (k - (j-1))