GDUT_专题二_C - 开餐馆

题目：

蒜头君想开家餐馆. 现在共有 n 个地点可供选择。蒜头君打算从中选择合适的位置开设一些餐馆。这 n 个地点排列在同一条直线上。我们用一个整数序列 m1, m2, ... mn，m1​,m2​,...mn​ 来表示他们的相对位置。由于地段关系, 开餐馆的利润会有所不同。我们用 pi​ 表示在 mi​ 处开餐馆的利润。

为了避免自己的餐馆的内部竞争,餐馆之间的距离必须大于 k。

请你帮助蒜头君选择一个总利润最大的方案。

输入格式

标准的输入包含若干组测试数据。

输入第一行是整数 T (1≤T≤1000)，表明有 T 组测试数据。紧接着有 T 组连续的测试。每组测试数据有 3 行;

第 1 行:地点总数n(n<100), 距离限制k（k<1000)；

第 2 行: n 个地点的位置 m_1 , m_2, ... m_n(1000000>mi​>0 且为整数, 升序排列)；

第 3 行: n 个地点的餐馆利润 p_1 , p_2, ... p_n ​(1000>pi​>0 且为整数)。

输出格式

对于每组测试数据可能的最大利润。

Sample Input

2
3 11
1 2 15
10 2 30
3 16
1 2 15
10 2 30

Sample Output

40
30

思路分析：

这是一道01背包的变种，对于每个餐馆我们都有选或者不选两种情况，但是与正常的01背包的限制条件不同，这道题的限制条件为每个餐馆之间的距离必须大于k，并要求所得的最大利润。

具体实现看代码注释。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int dp[N], m[N], p[N];//dp[i]记录到第i个餐馆的最大利润 
int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		memset(dp, 0, sizeof(dp));//初始化dp数组，防止被上一次数据影响 
		int n, k;
		scanf("%d%d", &n, &k);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> m[i];
		}
		int maxx = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> p[i];
			dp[i] = p[i];//每个餐馆的最低利润一定是它本身的利润 
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {//遍历全部餐馆 
			for (int j = 1; j <= i; j++) {//遍历从第1个到第i个餐馆的最大利润 
				if (m[i] - m[j] > k) {//如果符合范围 
					dp[i] = max(dp[i], dp[j] + p[i]);//更新选或不选的最优解 
				}
				maxx = max(maxx, dp[i]);//记录更新最大值 
			}
		}
		cout << maxx << endl;
	}
	return 0;
}