洛谷P1164 小A点菜题解（c++动态规划dp）

洛谷P1164 小A点菜题解（动态规划dp）

这是一道基础的dp题

我们用 f[i][j] 表示前i个菜品用光j元的的方案总数
那么可以推出：
（1）if(j==第i道菜的价格)f[i][j]=f[i-1][j]+1;
（2）if(j>第i道菜的价格) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-第i道菜的价格];
（3）if(j<第i道菜的价格) f[i][j]=f[i-1][j];
这三个方案都是在吃与不吃第i道菜之间抉择。

方案(1)、(2)表示若钱充足，办法总数就等于吃这道菜（i）的办法与不吃这道菜（i-1）的办法数之和

方案(3)表示若钱不充足，办法总数就只能承袭吃前i-1道菜的办法总数

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int a[n];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    int q[n][m]={0};
    memset(q,0,sizeof(q));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i]==j)
                q[i][j]=q[i-1][j]+1;
            else if (a[i]<j)
                q[i][j]=q[i-1][j]+q[i-1][j-a[i]];
            else
                q[i][j]=q[i-1][j];

        }
    }

    cout<<q[n][m];
}