[HAOI2006]受欢迎的牛

最新推荐文章于 2020-08-24 22:30:48 发布

正汰

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分类专栏：强连通边目录 BZOJ C++算法大全文章标签：强连通

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本文介绍了一种解决强连通图问题的算法，并通过一个具体的应用案例——找出被所有牛认为受欢迎的牛的数量——来展示该算法的实际应用。文章详细介绍了算法的实现过程，包括数据结构的设计和关键步骤的解释。

这个就是强连通，计算出度为0的点就好~
也没森么其它好讲的啦~
提交传送们
Description

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

第一行两个数N,M。接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

Output

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int x,y,next;
}a[110000];int len,first[11000],n,m;
void ins(int x,int y){
    len++;a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=first[x];first[x]=len;
}
int sta[11000],tp;bool v[11000];
int cnt,belong[11000];
int low[11000],dfn[11000],id,num[11000];
int chu[11000],ru[11000];
void dfs(int x){
    low[x]=dfn[x]=++id;
    sta[++tp]=x;v[x]=true;
    for(int k=first[x];k>0;k=a[k].next){
        int y=a[k].y;
        if(dfn[y]==0){
            dfs(y);
            if(low[x]>low[y])low[x]=low[y];
        }
        else if(v[y]==true){
            if(low[x]>dfn[y])low[x]=dfn[y];
        }
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        cnt++;
        int i;
        do{ 
            i=sta[tp--];
            belong[i]=cnt; 
            v[i]=false;
        }while(i!=x);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(first,false,sizeof(first));
    cnt=0;memset(v,false,sizeof(v)); 
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    tp=id=cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(dfn[i]==0)dfs(i);
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=1;i<=n;i++)num[belong[i]]++;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(belong[a[i].x]!=belong[a[i].y]){
            chu[belong[a[i].x]]++;
            ru[belong[a[i].y]]++;
        }
    }
    if(cnt==1){printf("%d\n",n);return 0;}
    int ans,zs=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(chu[i]==0){
            zs++;ans=i;
        }
    }
    if(zs==1)printf("%d\n",num[ans]);
    else printf("0\n");
}