线性表

线性表的逻辑定义

    　线性表（Linear List）是由n（n≥0）个数据元素（结点）a₁，a₂，…，a_n组成的有限序列。
   　 ① 数据元素的个数n定义为表的长度（n=0时称为空表）。
    　② 将非空的线性表（n＞0）记作：（a₁，a₂，…，a_n）
    　③ 数据元素a_i（1≤i≤n）只是个抽象符号，其具体含义在不同情况下可以不同。
　　【例1】英文字母表（A，B，…，Z）是线性表，表中每个字母是一个数据元素（结点）
　　【例2】一副扑克牌的点数（2，3，…，10，J，Q，K，A）也是一个线性表，其中数据元素是每张牌的点数
　　【例3】学生成绩表（见概论中表1.1）中，每个学生及其成绩是一个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、各科成绩及平均成绩等数据项组成。

线性表的逻辑结构特征
    
　　对于非空的线性表:
    　① 有且仅有一个开始结点a₁，没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a₂；
   　 ② 有且仅有一个终结结点a_n，没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a_n-1；
    　③ 其余的内部结点a_i（2≤i≤n-1）都有且仅有一个直接前趋a_i-1和一个a_i+1。

常见的线性表的基本运算

1． InitList（L） 
    　构造一个空的线性表L，即表的初始化。
2． ListLength（L） 
    　求线性表L中的结点个数，即求表长。
3． GetNode（L，i） 
    　取线性表L中的第i个结点，这里要求1≤i≤ListLength（L）
4． LocateNode（L，x） 
    　在L中查找值为x 的结点，并返回该结点在L中的位置。若L中有多个结点的值和x 相同，则返回首次找到的结点位置；若L中没有结点的值为x ，则返回一个特殊值表示查找失败。
5． InsertList（L，x，i） 
    　在线性表L的第i个位置上插入一个值为x 的新结点，使得原编号为i，i+1，…，n的结点变为编号为i+1，i+2，…，n+1的结点。这里1≤i≤n+1，而n是原表L的长度。插入后，表L的长度加1。
6． DeleteList（L，i） 
    　删除线性表L的第i个结点，使得原编号为i+1，i+2，…，n的结点变成编号为i，i+1，…，n-1的结点。这里1≤i≤n，而n是原表L的长度。删除后表L的长度减1。

注意：
    　以上所提及的运算是逻辑结构上定义的运算。只要给出这些运算的功能是"做什么"，至于"如何做"等实现细节，只有待确定了存储结构之后才考虑。