leetcode 334. Increasing Triplet(三连) Subsequence

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本文介绍了一种在未排序数组中寻找长度为3的递增子序列的方法，提出了一个时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的高效算法，并通过具体例子说明了算法的工作原理。

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

这道题有一定的思维难度。

注意这个测试用例：[1, 2, 0, 3] 返回true，因为其中包含 [1,2,3] 是递增的。[1, 1, 1, 2，2，2] 返回 false 。

思路是用两个变量，min存储迄今为止的最小值，secondMin存储 "通常”在最小值索引之后的第二小值( min ≠ secondMin )。为什么说是“通常”呢？如：

initial : [1, 2, 0, 3], min = MAX, secondMin = MAX
loop1 : [1, 2, 0, 3], min = 1, secondMin = MAX
loop2 : [1, 2, 0, 3], min = 1, secondMin = 2
loop3 : [1, 2, 0, 3], min = 0, secondMin = 2 // <- Uh oh, 0 technically appeared after 2
loop4 : return true since 3 > min && 3 > secondMin // Isn't this a violation??

存在违反了吗？并不。如果你仔细观察了，会发现，当我们把 secondMin从 MAX 更新为其他值时，显然之前肯定有一个值比它小 (该值之前已经被赋值给了min ). 所以，当你一旦找到某个值大于 secondMin 时，你肯定会找到一个递增三连。

总结就是：

a). i <= min < secondMin, 只更新 min, 这不会改变当前的局面：min <secondMin.
b). min < i <= secondMin, 只更新 secondMin，那么 min < secondMin 仍然保持.
c.) min < secondMin < i, 那么我们找到了一个递增三连。

public class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int min = Integer.MAX_VALUE, secondMin = Integer.MAX_VALUE;
        for(int num : nums){
            if(num <= min) min = num;
            else if(num < secondMin) secondMin = num;
            else if(num > secondMin) return true;
        }
        return false;
    }
}