二叉堆

二叉堆

二叉堆是二叉树的一中，可以理解为完全二叉树，而二叉堆分两种，一种是最大堆（即父节点大于或等于子节点），另一种是最小堆（即父节点小于等于子节点）。

它的常用操作有插入，查询和删除。

以最小堆为例，先把需要插入的元素放在底部，再通过交换子树（也是堆）的根节点和叶结点来移动这个插入的新元素，直到符合条件（即父节点小于等于子节点）。

插入

代码如下：

int heap[1000],i=0;
void push(int n)
{
    heap[++i]=n;//插入到堆底
    now=i;
    while(now)
    {
        int next=now/2;//找它的父亲
        if(heap[next]>heap[now])
        {
            int t=heap[next];
                  heap[next]=heap[now];
                            heap[now]=t;
        }//父亲比它大，那就交换
        else
            break;//父亲比它小，那就代表着插入完成了
        now=nxt;//继续下一轮的比较
    }
    return;
}

删除。

删除比较麻烦，因为我们要保证操作完成后仍然符合二叉堆的性质，因此我们要先将元素沉到树底，再进行操作。

void pop(int n)
{
    int t=heap[n];
    heap[n]=heap[i];
    heap[i]=t;
    i--;
    while((now*2)<=siz) //对该节点进行向下交换的操作
    {
        int next=n*2;//找出当前节点的左儿子
        if(next+1<=i&&heap[next+1]<heap[next])
            next++;//比较左儿子和右儿子哪个更小
        if(heap[next]<heap[n])
        {
            t=heap[next];
            heap[next]=heap[n];
            heap[n]=t;
        }
        else
            break;
        n=next;//往下一层继续向下交换
    }
}