12、密码分析中的频率分析技术与Python实现

密码分析中的频率分析技术与Python实现

1. 频率分析基础

频率分析是密码分析中的重要技术，在英文文本中，字母的出现频率有一定的规律。当文本为英文时，字母频率平方和通常接近0.065，即 $\sum_{i = 0}^{25} p_{i}^{2} \approx 0.065$，其中 $p_{i}$ 是标准英文文本中字符 $i$ 的出现率。通过计算这个值，我们可以判断文本是否为英文或者是否被加密。

以下是计算文本频率平方和的Python代码：

modifiedText = modifiedText.lower()

plaintext = ""
for c in modifiedText:
    if (c.isalpha()):
        plaintext = plaintext + c


# Determine the frequency analysis of the plaintext
frequency = {}
for ascii in range(ord('a'), ord('a')+26):
    frequency[chr(ascii)] = float(plaintext.count(chr(ascii)))/len(plaintext)

sum_freqs_squared = 0.0
for ltr in frequency:
    sum_freqs_squared += frequency[ltr]*frequency[ltr]

# Results
print()
print ("The frequency should be near .065 if plaintext