8、无计算自组织聚集的死锁与噪声

无计算自组织聚集的死锁与噪声

在当今科技发展中，群体机器人技术和可编程物质领域正致力于构建由简单、易制造的机器人模块组成的系统，这些系统能够协作完成涉及集体运动和重新配置的任务。其中，机器人群体聚集问题是一个关键研究方向，它要求机器人系统最终形成一个紧凑、连通的集群。

1. 群体聚集算法概述

以往受自然自组织聚集现象的启发，众多群体聚集方法被相继提出，其目标是让聚集过程更快、更稳健，且对个体机器人的能力要求更低。Roderich Groß等人开发了一系列简单算法用于群体行为，如按大小进行空间排序、聚集、达成共识和覆盖等。这些算法仅使用少量的感官信息，以简单的“if - then - else”语句表达其结构，避免了算术计算和持久内存的使用。不过，部分算法缺乏对群体行为正确性的严格证明。

Gauci等人在2014年提出了一种令人惊讶的算法，该算法仅使用二进制视线传感器，无需算术计算或持久内存，就能可靠地实现群体聚集。此算法的控制器(x = (vℓ0, vr0, vℓ1, vr1) \in[-1, 1]^4)根据机器人视线传感器的二进制信息（是否看到其他机器人）来驱动左右车轮。通过网格搜索和分散度指标评估，确定最佳控制器为(x^* = (-0.7, -1, 1, -1))。当未看到其他机器人时，机器人将围绕一个点(c)逆时针旋转，该点与视线传感器成(90^{\circ})，距离为(R = 14.45)cm，速度为(\omega_0 = -0.75)rad/s；当看到其他机器人时，机器人将原地顺时针旋转，速度为(\omega_1 = -5.02)rad/s。

该算法有以下三个理论结果：
- 定理1 ：如果视线传感器范围