求多元函数公式的积分,使用scipy库的quad\dblquad\nquad 进行积分计算,即一重、二重以及多重积分求解方法(含python代码)

一:基础知识

  1. 高等数学积分概念基础
  2. 不会涉及具体求解原理,只要会输入代码求解方程即可

二:内容简介

        建模涉及公式求解主要包含以下内容:一元方程求解,多元方程求解(线性代数),微分方程,以及求积分。所有的求解方法我们都要依次学习,一元方程求解比较简单,在前两篇博客中已经涉及,就不再赘述。本博客主要记录适用python中的scipy库

三:分析+代码展示

        一重积分:

                1、先假设一个被积分方程:F(X) = A*X^{B}+C*X^{D}+E

                2、积分:\int_{a}^{b} F(X)d_{x} = \int_{a}^{b} \left (A*X^{B}+C*X^{D}+E \right )d_{X}

                3、求解:一元函数使用 integrate.quad(fun1,0,10,args=(1,2,3,4,5)) 方法进行求解。其中第一个参数为被积函数方程,第二个参数为积分下限,第三个参数为积分上限。args是被积函数除开自变量X以外需要的参数(A,B,C,D,E),以元组(tuple)形式传参。

                4、返回结果:返回元组(积分结果,积分误差)。返回的res中是一个元组(tuple)类型。式中第一个为参数为积分的结果,第二个参数是积分结果的误差。

#定义被积函数fun1
def fun1(x,A,B,C,D,E):
    return A*x**B+C*x**D+E
#求解
res = integrate.quad(fun1,0,10,args=(1,2,3,4,5))
print(res)
#res:(60383.33333333334, 6.703896697028238e-10)

        二重积分:

                1、假设被积函数:F(x,y) = A*e^{x*y}+B*x+C*y+D

                2、积分:

                

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