Dice损失函数基础知识及代码实现

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在图像分割任务中，经常用到Dice损失，一起来简单理解一下定义和代码实现。

1. Dice损失的定义

Dice系数是一种集合相似度度量函数，通常用于计算两个样本的相似度（值得范围为[0，1]），公式为：

$DiceCoefficient=\frac{2\left | X\cap Y \right |}{\left | x \right |+\left | Y \right |}$

由于Dice损失和Dice系数的关系是：DiceLoss = 1 - DiceCoefficient，由此得到Dice Loss的公式为：

$DiceLoss=1- \frac{2\left | X\cap Y \right |}{\left | x \right |+\left | Y \right |}$

2. keras代码实现

代码实现的时候，常会加上一个smooth，防止分母为0，由此公式可以变成：

$DiceLoss=1- \frac{2\left | X\cap Y \right |+smooth}{\left | x \right |+\left | Y \right |+smooth}$

keras实现：

# 防止分母为0
smooth = 100

# 定义Dice系数
def dice_coef(y_true, y_pred):
    y_truef = K.flatten(y_true)  # 将y_true拉为一维
    y_predf = K.flatten(y_pred)
    intersection = K.sum(y_truef * y_predf)
    return (2 * intersection + smooth) / (K.sum(y_truef) + K.sum(y_predf) + smooth)


# 定义Dice损失函数
def dice_coef_loss(y_true, y_pred):
    return 1-dice_coef(y_true, y_pred)