HDU 1269 -- 迷宫城堡【有向图求SCC的数目 && 模板】

最新推荐文章于 2020-03-12 00:33:54 发布

阿阿阿阿_欢

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分类专栏：强联通分量 HDOJ

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本文详细探讨了如何利用有向图来解决HDU 1269中的迷宫城堡问题，主要关注强连通分量（SCC）的计算，并提供了模板代码作为解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9893 Accepted Submission(s): 4433

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

Yes
No

有向图求SCC的裸题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 10000 + 100
#define maxm 100000 + 1000
using namespace std;
int n, m;
struct node {
	int u, v, next;
};
node edge[maxm];
int head[maxn], cnt;
int low[maxn], dfn[maxn];
int dfs_clock;
int Stack[maxn];
bool Instack[maxn];
int top;
int Belong[maxn] , scc_clock;

void init(){
	cnt = 0;
	memset(head, -1, sizeof(head));
}

void addedge(int u, int v){
	edge[cnt] = {u, v, head[u]};
	head[u] = cnt++;
}

void getmap(){
    while(m--){
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        addedge(a, b);
    }
}

void tarjan(int u, int per){
    int v;
    low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    int have = 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
        v = edge[i].v;
        if(v == per && have){
            have = 0;
            continue;
        }
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[v], low[u]);
        }
        else if(Instack[v]){
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u]){
        scc_clock++;
        do{
            v = Stack[--top];
            Instack[v] = false;
            Belong[v] = scc_clock;
        }while(u != v);
    }
}

void find(){
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(Instack, false, sizeof(Instack));
    memset(Belong, 0, sizeof(Belong));
    dfs_clock = scc_clock = top = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(!dfn[i])
            tarjan(i, i);
    }
}

void solve(){
    if(scc_clock == 1)
        printf("Yes\n");
    else
        printf("No\n");
}

int main (){
	while(scanf("%d%d", &n, &m), n || m){
        init();
        getmap();
        find();
        solve();
	}
	return 0;
}