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最新推荐文章于 2021-04-20 15:33:14 发布

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博客围绕Tarjan模版题展开，作者对代码中的一条常见注释写法存疑，虽两种写法结果都正确，但作者认为自己的写法可使low值相同的点在一个强联通分量中，且无需开scc数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一个tarjan的模版题。我有个疑惑，看下面代码里的唯一一条注释。网上大都那么写，但这样写我总想不通到底有什么用，虽然两种写法都是对的，但是如果写成我这样的话，low值相同的点就在一个强联通分量中，不用开scc数组（看第二份代码）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxN=1e4+5;
const int maxM=1e5+5;
int N,M;
int head[maxN],tol;
struct Graph
{
    int to,next;
}path[maxM];
void add(int u,int v)
{
    path[tol]={v,head[u]};
    head[u]=tol++;
}
int dfn[maxN],low[maxN],scc[maxN],cnt;
int insta[maxN],tim;
stack<int>sta;
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tim;
    sta.push(u);
    insta[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=path[i].next)
    {
        int v=path[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(insta[v])low[u]=min(low[u],low[v]);//--------------------------------------------这里网上大都写的low[u]=min(low[u],dfn[v])
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int m;
        cnt++;
        do
        {
            m=sta.top();
            sta.pop();
            insta[m]=0;
            scc[m]=cnt;
        }while(u!=m);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)&&(N+M))
    {
        int u,v;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(scc,0,sizeof(scc));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        cnt=tim=tol=0;
        while(M--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        tarjan(1);
        int flag=0;
        for(int i=2;i<=N;i++)if(scc[i]!=scc[1]){flag=1;break;}
        if(flag)printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}

这个没有scc数组

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxN=1e4+5;
const int maxM=1e5+5;
int N,M;
int head[maxN],tol;
struct Graph
{
    int to,next;
}path[maxM];
void add(int u,int v)
{
    path[tol]={v,head[u]};
    head[u]=tol++;
}
int dfn[maxN],low[maxN];
int insta[maxN],tim;
stack<int>sta;
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tim;
    sta.push(u);
    insta[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=path[i].next)
    {
        int v=path[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(insta[v])low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int m;
        do
        {
            m=sta.top();
            sta.pop();
            insta[m]=0;
        }while(u!=m);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)&&(N+M))
    {
        int u,v;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        tim=tol=0;
        while(M--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        tarjan(1);
        int flag=0;
        for(int i=2;i<=N;i++)if(low[i]!=low[1]){flag=1;break;}
        if(flag)printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}