[leetcode-338]Counting Bits

最新推荐文章于 2024-05-26 16:08:21 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-26 16:08:21 发布 · 496 阅读

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本文介绍了一种高效计算整数转换为二进制后1的个数的方法。通过利用位运算特性，避免了传统逐位检查带来的高时间复杂度问题。文中提供了两种实现方案，并对比了它们之间的差异。

谈到这个题目，其实还有一个题目是该题目的基础。题目：求一个int型数转化为二进制后其中1的个数。首先我们需要知道怎么判断一个数是否是2的次方，即其转化为二进制后只有一个1，代码：

bool foo(int i) {
    return !(i & (i - 1));
}

然后，我们计算int型转化为二进制后有多少个1的代码：

int countBit(int n) {
    int count = 0;
    while (n) {
        n = n & (n -1);
        count += 1;
    }
    return count;
}

回到我们的问题，如果在我们的问题中也用上述方法做，那么时间复杂度会比较高，达不到follow up中的要求。于是，在计算第i个数中转化为二进制后1的个数，需要通过i前面的某个数计算得到，不能是直接算出的。代码如下，聪明的你一定能够看懂。

我的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res;
        res.push_back(0);
        int count = 0;
        
        for (int i = 1; i <= num; ++ i) {
            if (((i - 1) & i) == 0) {
                count = 0;
            } else {
                count += 1;
            }
            res.push_back(1 + res[count]);
        }
        return res;
    }
};

leetcode上大神们的代码，思路基本类似：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> bits(num + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= num; ++ i) {
            bits[i] = bits[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return bits;
    }
};

差距还很大，共勉！