高等数学学习笔记——第四十讲——微积分基本公式

 

1. 问题引入

 

2. 微积分基本定理（微积分基本公式、牛顿——莱布尼兹公式）

 

3. 定积分计算示例（利用微积分基本公式）

 

4. 分段函数的定积分（需分段计算）（引申：具体问题，具体分析对待）

 

5. 变上限积分函数（积分上限函数）

 

6. 变上限积分函数的求导

 

7. 变上限积分函数的求导示例

 

8.不是所有函数都有原函数；原函数存在定理（连续函数的变上限函数是其原函数）

 

9. 初等函数的原函数不一定是初等函数（大部分初等函数的原函数都不是初等函数，即这些函数的不定积分“积不出来”）

 

10. 变限积分的综合应用