概率论与数理统计学习笔记——第四讲——事件的独立性及相关计算

最新推荐文章于 2025-04-13 17:20:13 发布
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分类专栏： 数学（高数、线代、概率论） Foundation
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1. 事件对立性引例

 

2. 事件独立性的定义

 

3. 事件独立性的扩展

 

4. 事件独立性的证明

 

5. n个事件相互独立的要求高于两两独立（相互独立则两两独立；两两独立，不一定相互独立）

 

6. 相互独立的事件中的若干事件换成其对立事件后，这些事件任然相互独立

 

7. 事件独立性的应用示例1——打靶命中率问题

 

8. 事件独立性的应用示例2——可靠性问题

 

 

事件的独立性及相关计算
weixin_43657323的博客
07-14 2993
例 袋中有2个红球，2个白球。二人依次不放回地各取一个球。已知第一个人抽得是红球，求第二个人取得红球的概率？ A1 = 第一个人取得红球 A2 = 第二个人取得红球 由条件概率得P(A2|A1)=P(A1A2)/P(A1)=1/3 A1A2同时发生就是，两个都是红球 例 掷一枚质量均匀的硬币两次 令 A={第一次出现正面}，B={第二次出现反面}，C={两次同为正面或反面}. 由古典概率定义有 P...
概率论与数理统计学习笔记——第八讲——事件独立性
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1. 引例 2. 两个事件相互独立的定义及性质 3. n个事件相互独立的定义 4. n个事件两两独立不能说明其相互独立 5. 概率计算示例 6. 小概率事件在大量独立重复试验至少有一次发生几乎是必然的，绝不能轻视小概率事件 ...
概率论与数理统计核心知识点与公式总结（就业版）
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概率论与数理统计知识点与公式总结
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03-12 752
1.5事件的独立性 定义 事件A的发生概率不受B发生与否的影响 即P(A|B) = P(A) 注意：独立具有对称性!(即A独立，B独立，AB互相独立) 定理 p(A) > 0,p(B) > 0 A独立，B独立等价于P(AB) = P(A)P(B) p(A|B) = P(A)这一条是不好用的 2. A,B互相独立，则A与B逆,B与A逆，A逆与B逆都互相独立 3. P(A) = 0或 P(A) = 1则A与任意事件独立 三个事件互相独立 什么时候使用独立这个条件? 有具体生活场景的时候 若
概率数理统计-- 1.3 事件的运算、条件概率与独立性
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02-21 1287
1.3.1 事件的蕴含、包含及相等 1.3.2 事件的互斥和对立 若两个事件A,B不能在同一试验中都发生，则称它们是互斥的 对立事件： B =  |A不发生| 1.3.3 事件的和(或称并) 设有两个事件A,B, 定义一个新事件C，  C = {A发生、 或 B发生} = {A,B 至少发生一个} 称 C = A+B （但不是 P（C） = P(
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1.背景介绍 事件独立性在AI和机器学习中的应用 事件独立性是一种概率论概念，它描述了两个或多个事件之间是否存在相互依赖关系。在AI和机器学习领域，事件独立性在许多算法和模型中发挥着重要作用。这篇文章将讨论事件独立性在AI和机器学习中的应用，以及如何利用这一概念来提高算法性能和模型准确性。 1.1 背景 在AI和机器学习中，我们经常需要处理和分析大量的数据。这些数据可能来自不同的来源，例如...
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课时四 五种重要分布 二项分布 泊松分布 其中，题2可以做为结论记下来 均匀分布 指数分布 正态分布 标准正态分布 课时五 二维随机变量 课时六预备 二重积分 直角坐标下的计算 极坐标下 课时六 连续性二维随机变量 ...
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~《概率论》~概率的性质条件概率与事件的独立性
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条件概率与事件的独立性 一、条件概率 定义：设A,B为任意两个事件，且P(B)>0，则称 为事件B发生条件下，事件A发生的条件概率。 条件概率满足概率的所有性质，如： p(φ|B)=0, p(Ω|B)=1 P(AB)与P(A|B)的区别与联系： 联系： 两个都是在A,B发生情况下计算概率。 区别： (1) P(AB) 表示A,B同时发生的概率；P(A|B) 表示在B发生条件下A发生的...
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事件的独立性 在学习了条件概率之后，那就不得不提到事件独立性了。 我们先来看一个例子 例子1 记A1:第一颗骰子掷出6点。记A2：第二颗骰子掷出2点。\large{记A_1:第一颗骰子掷出6点。}\\ \large{记A_2：第二颗骰子掷出2点。}记A1​:第一颗骰子掷出6点。记A2​：第二颗骰子掷出2点。 这个事件一看就非常的独立是吧，我下一次投的骰子跟上一次怎么会有关系呢？因此在这2个事件独立的情况下，我们可以这样写P(A2∣A1)=P(A2)P(A_2|A_1)=P(A_2)P(A2​∣A1​)=P(
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