理解欧氏几何与非欧几何

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#算法 #人工智能

于 2024-05-13 11:08:17 首次发布
欧式几何与非欧式几何
高处不胜寒
07-17 1975
- 欧式几何：欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察，主要研究平面结构的几何及立体几何 - 非欧式几何：非欧几何关注弯曲空间下的几何结构，非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究 ...
非欧几何简介 Non-Euclidean Geometry
Norstc的博客
03-01 1万+
一、欧几里得几何与欧几里得空间 这里的欧氏几何描述二维平面的几何， 高维的欧氏几何叫欧几里得空间（三维欧氏几何叫做立体几何）。一句话概括，欧氏空间是欧氏几何在多维情况下的推广。 所以欧几里得几何又叫平面几何(plane geometry)（两要素：二维、曲率为0），它基于五条公设： 二、欧几里得几何与非欧几何 俄罗斯数学家罗巴切夫斯基和匈牙利数学家波约指出，第五条平行公理不一定在所有的几何情况下都成立，并非几何真理，也就是三角形内角和不一定为180。基于“三角形内角≠180°”的几何学叫做非欧几
欧氏空间与非欧氏空间
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Bboy_LaiNiao的博客
05-21 1万+
欧氏空间 约在公元前300年，古希腊数学家欧几里德建立了角和空间中距离之间联系的法则，现称为欧几里德几何。欧几里德首先开创了处理平面上二维物体的平面几何，接着分析三维物体的立体几何，所有欧几里德的公理已被编排到叫做二维或三维欧几里德空间的抽象数学空间中。 这些数学空间可以被扩展而应用于任何有限维度，这种空间叫做n维欧几里德空间（简称n维空间）或有限维实内积空间。 简单来说，欧式空间就是二维空间、三维空间以及继承三维空间定理的N维空间。 非欧氏空间 爱因斯坦曾经形象地比喻过非欧几何： 假设有一种生活在二维平面
欧式几何—功能游戏介绍
Eric3778的博客
09-06 2257
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003仿射和欧式几何
qq_45670407的博客
03-26 1076
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欧氏几何的五条公设
RulesChen的博客
08-24 522
摘要：欧几里得几何的五条公设构成了经典几何体系的基础：1）任意两点可连直线；2）直线可无限延长；3）可作任意半径的圆；4）直角均相等（90°）；5）平行公设规定角度和与相交关系。这些公设通过逻辑推导建立了严密的几何定理体系，奠定了欧氏几何的基础。
非欧几何直观理解：GitHub_Trending/ma/math几何课程扩展
gitblog_00751的博客
09-10 348
当你在纸上画两条平行线时，是否默认它们永远不会相交？这种根深蒂固的直觉让93%的自学者在接触非欧几何时遭遇认知挑战——我们的大脑被数百万年在近似平面的地球表面进化出的空间认知所影响。GitHub_Trending/ma/math项目的几何课程扩展将通过5个突破直觉的可视化实验，帮你在90分钟内建立弯曲空间的直觉认知，掌握用代码探索几何本质的核心方法。 ### 读完本文你将获得 - ???? 3种几何...
### 几何学的演变与发展：从大地测量到现代科学的广泛应用
06-27
19世纪，非欧几何打破了欧氏几何的垄断，提出了球面几何和双曲几何等新理论。现代几何学中，微分几何和拓扑学分别从微观和连续变形的角度拓展了人们对几何的理解。几何学在计算机图形学、建筑设计和物理学等领域有着...
通俗数学名著译丛01-近代欧氏几何学
11-10
通俗数学名著译丛01-近代欧氏几何学 约翰逊.pdf
精选资源
用射影几何观点导出新的欧氏几何命题 (2001年)
05-30
射影几何与欧氏几何不同，它引入了无穷远点的概念，是研究图形的投影以及图形在投影变换下的性质的基础理论。 2. 二次曲线的射影性质：在射影几何中，二次曲线包括椭圆、双曲线和抛物线等。这些曲线在射影变换下仍...
智驾空间智能、物理智能、世界模型相关的最新论文和开源算法链接
Bonaventure的博客
12-16 954
这些资源涵盖了2025年自动驾驶领域的前沿研究，从空间推理到物理建模和世界模拟，提供了丰富的开源工具和理论框架。建议用户通过链接深入探索论文和代码，以应用于实际项目或进一步研究。如果您需要更详细的解读或特定应用建议，请随时补充信息！
(leetcode) 力扣100 15轮转数组（环状替代）
qq_62235017的博客
12-18 590
我们利用这个过程，首先计算需要多少个从起点走回起点的圈数（count，为数组长度与步数的最大公约数，具体推推导后面会给），然后再遍历每一圈，通过创建一个临时变量（current,next，类似于指针的作用），来存储需要移动的变量将其移动到下一个位置，而下一个位置变为信的需移动变量，直到走完当前圈数。我们可以把数组想象一个圆圈，如果我们每次固定步数前进，肯定会在有限圈数回到出发点，这个过程中，有可能会遍历完数组所有数，有可能遍历有限数。这句话的意思是：在这个游戏中，你启动一次任务，只能覆盖到。
【算法笔记】AC自动机
最新发布
u012559967的专栏
12-19 509
AC自动机: AC自动机是一种高效的多模式字符串匹配算法，它巧妙地将 Trie树的字典结构与 KMP算法的失配指针思想相结合，能同时在一段文本中查找多个模式串的所有出现位置，广泛应用于敏感词过滤、生物信息学序列分析等领域。在字符串匹配领域，我们会遇到两类问题：单模式匹配：给定一个文本字符串和一个模式字符串，判断模式字符串是否出现在文本字符串中。《【算法笔记】KMP算法》多模式匹配：给定一个文本字符串和多个模式字符串，判断所有模式字符串是否出现在文本字符串中。解决方案：AC自动机算法。
JVM 之 垃圾回收算法及其内部实现原理【垃圾回收的核心问题有哪些？分别怎么解决的？可达性分析解决了什么问题？回收算法有哪些？内部怎么实现的？】
人生快意事，读的好书，觅得良友
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JVM垃圾回收面临的核心问题有哪些？分别怎么解决的？ 可达性分析解决了什么问题？回收算法有哪些？内部怎么实现的？ 根节点枚举、安全点、安全区域、记忆集与卡表、写屏障、并发性可达性分析各自解决了什么问题？怎么协同工作的？ G1中他们是怎么协作的？
从零开始写算法——链表篇4:删除链表的倒数第 N 个结点 + 两两交换链表中的节点
m0_59624833的博客
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hot100链表的两道题详解。
八大排序之：冒泡排序、快速排序和堆排序
t2786024916的博客
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冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。这个算法的名称由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端（升序排列）。
【光伏风测功率预测】风光储一张网：多场站功率预测与协同调度的算法框架解析
专注AI大模型,软件混淆,授权
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摘要：随着新能源渗透率提升，风光储一体化系统从单场站运行转向集群化运营，亟需多场站功率预测与协同调度解决方案。本文提出"数据层-预测层-调度层-运维层"四层架构：通过多源气象融合和站点拓扑构建数据基础；采用GNN+Transformer等图时空模型实现多场站联合预测；基于概率预测(P10/P50/P90)和MPC滚动优化进行储能调度；配套MLOps保障系统稳定性。该方案能降低聚合预测误差15%-30%，减少偏差考核费用20%以上，提升现货交易收益，为风光储基地和虚拟电厂提供可落地的技术路
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