利用泰勒公式近似计算10的平方根

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分类专栏： 漫游数学世界 文章标签： 泰勒级数 近似计算
于 2024-11-08 19:56:43 首次发布
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文章目录

  • 1. 泰勒公式是什么
  • 2、利用泰勒公式计算10\sqrt{10}10 ​
    • 第 1 步：泰勒级数展开
    • 第 2 步：计算各阶导数
    • 第 3 步：在 x=9x = 9x=9 处计算各阶导数
    • 第 4 步：构建各阶泰勒展开式
    • 第 5 步：计算 f(10)f(10)f(10) 的各阶近似值
      • 5.1 一阶近似值
      • 5.2 二阶近似值
      • 5.3 三阶近似值
  • 3. 比较各阶近似值的误差
  • 4. 泰勒公式：数学世界的璀璨之光

1. 泰勒公式是什么

  • 泰勒公式（Taylor’s formula）是数学中用于近似计算函数值的一种方法。它将一个在某点可导的函数表示为该点附近的无穷级数。对于函数f(x)f(x)f(x)在点aaa

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