2月18日 XVIII
数学格言
很抱歉,我要说我最讨厌的科目就是数学。我对此思考过,窃以为原因在于数学没有为争论留下余地。如果你犯了一个错误,一切都摆在那里,根本没有争论的余地。——梅尔肯·艾克斯(Malcom X)
数学习题
如果一个凸多边形可以画出65条对角线,那么这个凸多边形有多少个顶点呢?
古今评注
兔子们“繁殖”,但那不是它们与数学的唯一联系。一个经常拿给学生们思考的难题可追溯到13世纪初——兔子繁殖问题。假定一个月大的一对兔子(雄的和雌的)太年幼不能繁殖,当它们两个月大就成熟了。还假定,从它们第二个月开始的每个月都要生下一对小兔子(雄的和雌的)。如果每对兔子都按这样的方式繁殖,那么每个月初会有多少对兔子?这个问题导致斐波拉契数列(Fibonacci sequence) 的诞生,这个数列拥有许多奇妙的性质,并且还与其它数学思想有着诸多联系。这就是列奥纳多·达·比萨(Leonardo da Pisa)的智力难题,首次发表在其著作《算盘书(Liber Abaci)》中。
斐波那契数列
斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列: