大数据学习笔记：距离度量和相似度度量

一、度量

（一）概述

在数据分析和数据挖掘的过程中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。而如何来度量数据之间的差异则成为关键，分类算法或聚类算法的本质都是基于某种度量（距离度量和相似度度量）来实现的。

（二）距离度量

1、距离度量概念

距离度量（Distance）用于衡量个体在空间上存在的距离，距离越远说明个体间的差异越大。

2、常用距离度量

• 欧氏距离
• 明可夫斯基距离
• 曼哈顿距离
• 切比雪夫距离
• 马氏距离

（三）相似度度量

1、相似度度量概念

相似度用距离来度量，相似度度量指标种类如下图所示。相似度通常是非负的，取值在0-1之间。距离越大，相似性越小，在应用过程中要注意计算的是相似度还是距离。

2、常用相似度度量

• 向量空间余弦相似度(Cosine Similarity)
• 皮尔森相关系数(Pearson Correlation Coefficient)

二、欧式距离

（一）欧氏距离定义