统计学基础学习笔记：概率与概率分布

最新推荐文章于 2023-10-06 22:25:06 发布
最新推荐文章于 2023-10-06 22:25:06 发布
阅读量1k 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 漫游数学世界 Python编程天地 文章标签： 1024程序员节
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/howard2005/article/details/109194521
本文详细介绍了概率与概率分布的概念，包括离散型随机变量和连续型随机变量的概率质量函数、累积分布函数，以及如何用Python生成特定概率分布的随机数。此外，还探讨了期望值和方差的计算，特别是伯努利随机变量的期望和方差，以及二项分布的原理和应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

文章目录

一、随机变量（Rrandom Variable）

1、随机变量概念

  • 随机变量是一个不确定性事件结果的数值函数。也就是说，把不确定性事件的结果用数值来表示，即可得到随机变量。
  • 通常随机变量用大写字母来表示，如 X X X，其具体观测值（或实现值）用小写字母表示，如 x x x
了解本专栏 订阅专栏 解锁全文 超级会员免费看
统计学基础学习笔记：正态分布
howard2005的专栏
10-26 1417
正态分布概述；正态分布概率密度函数；正态分布的作用；正态分布图形的由来；从实际生活中理解正态分布；R模拟正态分布；Python模拟正态分布曲线
医学大数据|统计基础|医学统计学（笔记）：开学说明与目录
最新发布
weixin_68126662的博客
03-03 1745
开始学习统计基础，参考教材：医学统计学第五版 点点关注一切来学习吧 责任编辑：医学大数据刘刘老师：头部医疗大数据公司医学科学部研究员 邮箱：897282268@qq.com 久菜盒子工作室 我们是：985硕博/美国全奖doctor/计算机7年产品负责人/医学大数据公司医学研究员/SCI一区2篇/Nature子刊一篇/中文二区核心一篇/都是我们 主要领域：医学大数据分析/经管数据分析/金融模型/统计数理基础/统计学/卫生经济学/流行与统计学/ 擅长软件：R/python/stata/spss/ma
概率密度变换公式 雅可比矩阵_连续型随机变量“分布函数”与“概率密度”之间求变换公式...
weixin_29540599的博客
12-23 1943
1，0,x≤0F(x)=x^201， 0 , x≤0F(x)= x^2 01 , x≥12x, 0概率密度f(x)=F’(x)=0 其他0.7另：∫ 2xdx = 0.4 ②( 微积分忘光了，求变换公式 ？)0.32，f(x)=c, ⅠxⅠ<10, ⅠxⅠ≥1+∞ ...
概率密度变换公式 雅可比矩阵_学习笔记之——Jacobian matrix（雅可比矩阵）
weixin_33481022的博客
12-23 5030
在《斯坦福大学公开课——机器人学》视频课程中一开始就提到了Jacobian matrix的重要性。为此写下本学习笔记介绍雅可比矩阵。本博客的内容来自于网络的各种资料的总结，已经给出参考引用。本文仅作本人学习记录用。目录定义机器人关节(Joint)之间的坐标变换(Transform)Jacobian Matrix 在运动学中的意义Jacobian Matrix 在正运动学中的应用Jacobian T...
概率密度变换公式 雅可比矩阵_【转载】雅克比矩阵与雅克比行列式
weixin_39814454的博客
12-23 2676
最近接触了一点雅克比的东西，以前学习雅克比矩阵和雅克比行列式是在高数上，就知道个二重积分的时候可以用一下，其他的真没遇到过。最近在学习随机过程，在涉及到随机变量转化求解概率密度函数时，猛然冒出雅克比行列式让我刮目相看，于是再次学习这些东西。首先介绍定义，雅克比矩阵是一阶偏导数以一定的方式排列成的矩阵，当其实方阵时，行列式称为雅克比行列式。设有m个n元函数组成的函数组：，称之为函数组。我们对这个函数...
rayleigh-pdf:瑞利分布概率密度函数（PDF）
04-27
概率密度函数 分布概率密度函数（PDF）。 随机变量的（PDF）为 其中sigma是比例参数。 安装 $ npm install distributions-rayleigh-pdf 要在浏览器中使用，请使用 。 用法 var pdf = require ( 'distributions-rayleigh-pdf' ) ; pdf（x [，选项]） 评估分布的（PDF）。 x可以是 ， array ，typed array或matrix 。 var matrix = require ( 'dstructs-matrix' ) , mat , out , x , i ; out = pdf ( 1 ) ; // returns ~0.607 out = pdf ( - 1 ) ; // returns 0 x = [ 0 , 0.5 , 1 , 1.5 , 2 , 2.5
概率论中密度函数变换
撒旦先生的博客
10-06 1768
概率密度函数转换！
统计学基础笔记概览：78页详解与关键概念
本篇学习笔记是关于统计学的基础课程，涵盖了统计学的多个核心概念和重要理论，共78页，适合初学者或希望巩固基础的人员参考。笔记由吴彦学于2021年4月6日整理，内容包括： 1. 导论：介绍了数据类型，以及总体、...
统计学学习笔记，主要记录了基础的统计学内容。总共78页。
04-17
统计学学习笔记主要记录了基础的统计学内容，总共78页，涵盖了数据的收集、概率论、统计量、参数估计等方面的知识点。 数据的收集是统计学的基础，包括数据类型、抽样方法、数据的误差等方面的知识点。数据类型可以...
对于对数变换（log transform）的一些理解
chizi15的博客
11-19 4536
1. ln(1/x) + lnx = ln(x^(-1)) + lnx = -lnx + lnx = 0 即对一个数（如x）取对数，与其倒数（1/x）取对数，互为相反数。 2. 若要比较两个函数在某区间内变化的相对快慢，可对两个函数做减法，构造一个目标函数，利用求导，根据目标函数的因变量随自变量的变化情况，来判断作为被减数的函数和作为减数的函数的变化的相对快慢。
可验正了仿真模型的概率密度函数（pdf)是服从瑞利分布的
09-30
可验正了仿真模型的概率密度函数（pdf)是服从瑞利分布的
rayleigh-cdf:瑞利分布累积分布函数（CDF）
04-27
累积分布函数 分布。 随机变量的为 其中sigma是比例参数。 安装 $ npm install distributions-rayleigh-cdf 要在浏览器中使用，请使用 。 用法 var cdf = require ( 'distributions-rayleigh-cdf' ) ; cdf（x [，选项]） 评估分布的。 x可以是number ， array ，typed array或matrix 。 var matrix = require ( 'dstructs-matrix' ) , mat , out , x , i ; out = cdf ( 1 ) ; // returns ~0.393 x = [ - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 ] ; out = cdf ( x ) ; // returns [ 0, 0, ~0.393, ~0.865
几何分布的期望和方差公式推导_常用概率分布总结(1)
weixin_39605345的博客
11-22 5179
老是记不住各种分布及其意义，每次用时，回查各个课本资料也很麻烦，一些分布的重要性质也是各处散布，经常找不到，故这里做个总结，当作个资料卡用。内容有各种常见概率分布，一般会写含义、密度函数形式、期望、方差、特征函数，其它性质感觉重要就添加（有趣但感觉没什么用的不会添加）。先介绍下在R中的使用随机数，密度函数，分布函数，分位函数的命令，使用正态分布为示例。以下不做说明均是使用 R 语言。随机数从服从某...
概率密度变换公式 雅可比矩阵_机器人学-3-5-雅可比矩阵3
weixin_35261775的博客
12-31 846
上一节heng2617：机器人学-课时3-4-雅可比矩阵2​zhuanlan.zhihu.com讨论了雅可比在力上的转换，这一节将讨论奇异性。根据章节3-1的定义： 可知：雅可比是一种线性变换。上式是关节空间到末端执行器空间的局部线性变换。如果雅可比中有两列线性相关，那么机器人末端执行器就会失去一个自由度，该矩阵就不是满秩，它的行列式等于0 。我们称之为奇点(Singularity)。 雅可比在点...
概率密度变换公式 雅可比矩阵_机器人学-课时3-4-雅可比矩阵2
weixin_39537049的博客
12-31 303
上一篇 雅可比矩阵1heng2617：机器人学-课时3-3-雅可比矩阵1​zhuanlan.zhihu.com 这一节将讨论雅可比矩阵与力。 如上图所示的模型中，一个手臂在擦玻璃，有一个对玻璃表面的力 ，关节上的扭矩为 和 。它们满足如下等式： 其中 ， 代入 ： 这是work-space的 到configuration-space 的 的映射。如果我们不讨论位移或速度，而是讨论...
概率密度变换公式 雅可比矩阵_干货 | 从雅可比矩阵你还能得到什么？（雅可比矩阵下篇）...
weixin_36342428的博客
12-31 1478
本文转载自微信公众号ROBOTICS原作者：CC编辑：古月居复习首先我们在学习完正运动学——即如何将关节空间的位置映射到操作空间的位置及朝向这个问题之后，第二个问题就是瞬时运动学——如何将关节空间的速度映射到操作空间的速度。经过推导我们发现，雅可比矩阵就是解出这个映射的关键：其中，雅可比矩阵有m行n列：m为操作空间的自由度，n为关节空间的自由度(或说关节数量)。基本雅可比矩阵(Basic...
瑞利分布概率密度函数推导_IBL推导及实现
weixin_42602241的博客
12-25 1893
0. 前置说明这篇文章是我实现IBL过程中初略数学推导笔记，如有错误在此先谢过聚聚们的指出。另外为了不影响阅读，部分用到的数学原理以及推导放在了附录。在此感谢U聚 @Ubp.a 和鸭聚 @膜力鸭苏蛙可 无私奉献。1. Irradiance map基于兰伯特的漫反射项可以表示为： 注意 因此写成 实际上是错误的， 项需要转换才能移出积分式，所以将 进行如下处理[4]： 最后式子变成了： ...
瑞利分布概率密度函数推导_算法数学基础-最常见的连续型随机变量分布
weixin_39690105的博客
12-31 1892
对于非离散型的随机变量X，由于其可能的取值不能一一列举出来，不能用分布律来描述。比如一只灯泡的寿命，我们只能给出一个范围比如大于10000小时，而不能说它正好是10000小时。所以任何连续型随机变量取单个值的概率都为零，所以只能用区间来描述随机变量的取值。但其与离散型随机变量的本质相同，也是一个集合，只不过这个结果集合的元素是无穷多个，只能用区间来表示。如果X表示灯泡的寿命，50005000)。这...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

酒城译痴无心剑

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值