大脑体操：三桶分水问题

一、提出问题

一个10升的桶装满水，还有7升、3升各一个空桶，请问如何分出5升水来？

二、解决问题

设10升、7升、3升桶分别为A、B、C桶。初始条件：A = 10，B = C = 0

方法一

1、从A桶倒满C桶。
此时，A = 7，B = 0，C = 3
2、将C桶全部倒入B桶。
此时，A = 7，B = 3，C = 0
3、从A桶倒满C桶。
此时，A = 4，B = 3，C = 3
4、将C桶全部倒入B桶。
此时，A = 4，B = 6，C = 0
5、从A桶倒满C桶。
此时，A = 1，B = 6，C = 3
6、从C桶倒满B桶。
此时，A = 1，B = 7，C = 2
7、倒空C桶。
此时，A = 1，B = 7，C = 0
8、从B桶倒满C桶。
此时，A = 1，B = 4，C = 3
9、将B桶全部倒入A桶。
此时，A = 5，B = 0，C = 3

变换步骤：
（10, 0, 0）→（7, 0, 3）→（7, 3, 0）→（4, 3, 3）→（4, 6, 0）→（1, 6, 3）→（1, 7, 2）→（1, 7, 0）→（1, 4, 3）→（5, 0, 3）

**说明：**后三步变换，破坏了三元数之和为10的规则，虽然最后变出了5