判断一个数的阶乘的末尾0的个数

最新推荐文章于 2020-03-07 18:28:52 发布

红枫忆梦

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法阶乘 Java

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本文介绍了一种计算任意正整数N的阶乘(N!)末尾零的数量的方法。核心思路在于找到质数5在N!分解中的出现次数，因为2的个数总是大于5。通过遍历从1到N的每个数并检查其包含多少个5的因子，最终得到N!末尾的零的总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

能产生0的质数组合只有2*5，然后问题就转变成了对N!进行质数分解后，一共有几个5，因为2的个数显然多于5。比如计算25!的末尾0的个数，包含5的数有5,10,15,20,25,其中25中包含两个5，所以一共包含6个5,25!的末尾有6个0.

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int count = 0, j;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			j = i;
			while (j % 5 == 0) {
				count++;
				j = j / 5;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
}