算法训练 王、后传说

问题描述

　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。
　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。
　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......
　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。
　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。

输入格式

　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置

输出格式

　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数

样例输入

8 2 2

样例输出

10

数据规模和约定

　　n<=12

#include <iostream>
using namespace std;
int n, king_x, king_y;
int count_t;
int *arr;
void function(int x, int y);
bool AttackOtherQueen(int x, int y);
bool TouchKing(int x, int y);
void function(int x, int y){
	if (x == n){
		count_t++;
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++){//判断当前节点的下一个节点 
		if ((!AttackOtherQueen(x + 1, i)) && (!TouchKing(x + 1, i))){
			arr[x + 1] = i;
			function(x + 1, i);
		}
	}
}

bool AttackOtherQueen(int x, int y){
	for (int i = 1; i<x; i++){
		if (arr[i] == y){//不在同一列 
			return true;
		}
		if ((y + x - i == arr[i]) || (y - x - i == arr[i])){//不在同一对角线上 
			return true;
		}
	}
	return false;
}

bool TouchKing(int x, int y){
	if ((((king_x - 1) <= x) && (x <= (king_x + 1))) &&
		(((king_y - 1) <= y) && (y <= (king_y + 1)))){
		return true;
	}
	else{
		return false;
	}

}

int main(){
	cin >> n >> king_x >> king_y;
	arr = new int[n + 1]();
	for (int i = 1; i <= n; i++){//记录皇后第一行第几列开始 
		if (!TouchKing(1, i)){
			arr[1] = i;
			function(1, i);
		}	
	}
	cout << count_t << endl;
	return 0;
}