蓝桥杯 ALGO-125 算法训练 王、后传说

算法训练 王、后传说  

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问题描述
　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。
　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。
　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......
　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。
　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。

 

输入格式
　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置

 

输出格式
　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数

 

样例输入
8 2 2

 

样例输出
10

 

数据规模和约定
　　n<=12

 

 

#include <stdio.h>

int n;
int x, y;
int queens[15];
int n_queens;
int solutions;

int abs(int x)
{
    return x < 0 ? -x : x;
}

int is_valid(int row, int col)
{
    if (abs(row - x) <= 1 && abs(col - y) <= 1)
        return 0;
    for (int i = 0; i < n_queens; ++i)
    {
        if (col == queens[i] || abs(row - (i+1)) == abs(col - queens[i]))
            return 0;
    }
    return 1;
}

void put_queen(int row)
{
    if (row > n)
    {
        solutions++;
        return;
    }

    for (int col = 1; col <= n; ++col)
    {
        if (is_valid(row, col))
        {
            queens[n_queens++] = col;
            put_queen(row + 1);
            n_queens--;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d", &n, &x, &y);

    n_queens = 0;
    solutions = 0;
    put_queen(1);

    printf("%d", solutions);

    return 0;
}