数据结构学习_图(1)拓扑排序

拓扑排序是有向图的一种重要的应用。根据拓扑排序，我们能合理的安排活动的先后顺序。

它的算法为：

v(1)在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之 。

v

(3)重复上述步骤直至不存在没有前驱的结点为止。

利用拓扑排序我们也可以检测有向图中是否有回路。 

v

(2)从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。

typedef struct TAdjacentVertex
...{
    int nVertexNum;
    struct TAdjacentVertex* pNextVertex;
}TAdjacentVertex;

//structure of the Vertex
typedef struct TVertex
...{
    int nInDegree; //number of vertexes pointing to this vertex
    int nFlag;
    struct TAdjacentVertex* pAdjacentVertex; //pointer of the first adjacent vertex
}TVertex;
/**//*
*    Function Name        ：CreatGraph_Topo
*    function                     ：Creat a Graph and store it in the adjacent vertexes's array
*    detail                         ：none
*    author                        ：weixiong
*    time                             ：2007-2-1
*    return type                 ：void
*   return description  :  
*                         
*    function parameters    ：int  NodesNum                             number of all the vertexes
*                          
*                           
*/  
TVertex* CreatGraph_Topo(int NodesNum)
...{
    TVertex* pVertexArray = new TVertex [NodesNum + 1];
    for (int i = 1; i <= NodesNum; i++)
    ...{
        cout << "Please enter the in degree of the " << i << " 'th vertex." << endl;
        int nIn_Degree = 0;
        cin >> nIn_Degree;
        pVertexArray[i].nInDegree = nIn_Degree;
        pVertexArray[i].nFlag = 0;
        int nAmount = 0;
        cout << "Please give the number of adjacent nodes of the " << i << " th node" << endl;
        cin >> nAmount;
        if (0 == nAmount)
        ...{
            pVertexArray[i].pAdjacentVertex = NULL;
        }
        else
        ...{
            TAdjacentVertex* pPreNode = NULL;
            for (int j = 1; j <= nAmount; j++)
            ...{
                TAdjacentVertex* pNewNode = new TAdjacentVertex;
                cout << "Please enter the sequence number of the node." << endl;
                int nSequenceNum = 0;
                cin >> nSequenceNum;
                pNewNode->nVertexNum = nSequenceNum;
                if (1 == j)
                ...{
                    pVertexArray[i].pAdjacentVertex = pNewNode;
                }
                else
                ...{
                    pPreNode->pNextVertex = pNewNode;
                }
                pPreNode = pNewNode;
                pNewNode->pNextVertex = NULL;
            }
        }
    }
    return pVertexArray;
}

int CountNoPreNum(TVertex* pVertexList, int nVerterNum)
...{
    int nNumofZeroIndegree = 0;
    for (int i = 1; i <= nVerterNum; i++)
    ...{
        if (0 == pVertexList[i].nFlag)
        ...{
            if (0 == pVertexList[i].nInDegree)
            ...{
                nNumofZeroIndegree++;
            }
        }
    }
    return nNumofZeroIndegree;
}
int main()
...{
 cout << "Please enter the number of all the vertexes: " << endl;
 int nVertexNum = 0;
 cin >> nVertexNum;
 TVertex* pVertexList = CreatGraph_Topo(nVertexNum);
 int nOutputNum = 0;
 while (CountNoPreNum(pVertexList, nVertexNum))
 ...{
  for (int i = 1; i <= nVertexNum; i++)
  ...{
           if (0 == pVertexList[i].nFlag)
             ...{
                  if (0 == pVertexList[i].nInDegree)
                  ...{
       pVertexList[i].nFlag = 1;
        cout << i << ' ';
      nOutputNum++;
      for (TAdjacentVertex* pCurrentVertex = pVertexList[i].pAdjacentVertex; NULL != pCurrentVertex; pCurrentVertex = pCurrentVertex->pNextVertex)
        ...{
                          pVertexList[pCurrentVertex->nVertexNum].nInDegree--;
     }
                 }
            }
  }
 }
    if (nOutputNum < nVertexNum)
    ...{
        cout << "There have circle in this graph.";
    }
}

在代码中我用加标志的方法来标注无前驱的结点，实现的拓扑排序的功能。

也可以采用stack来存储无前驱的结点，在出栈的时候将相应结点的入度减一，如果出现了入度为0,即无前驱的结点，则进栈。本来应该在代码中实现，是个缺陷。

 如果配以图片的说明更好些，但是总是上传不了。不知道为什么。

最近整理代码的时间花得少了。