力扣——1139. 最大的以 1 为边界的正方形

给你一个由若干 0 和 1 组成的二维网格 grid，请你找出边界全部由 1 组成的最大 正方形 子网格，并返回该子网格中的元素数量。如果不存在，则返回 0。

示例 1：

输入：grid = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：9
示例 2：

输入：grid = [[1,1,0,0]]
输出：1

提示：

1 <= grid.length <= 100
1 <= grid[0].length <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1

思路：
1.如何遍历完所有可能正方形？
每个正方行都仅有一个右下点，我们只需遍历每个右下点的最大正方行格子，记录最大便可
2.如何计算每一右下点（前提为1）的最大正方形？
我们先找出以此点向左连续为1的长度，向上连续为1的长度
两点的最小数必是 此点的最大可能正方形边长 size
之所以是可能，是因为我们还不知道左边和上边是否全为一，仅知道下边和右边连续为1的公共最大长度

3.下面我们就找左边上边的公共最大长度：
所以我们要从此点左边，相距size-1点检测他的上边连续为为1的长度是否大于size-1
此点上边，相距size-1点检测他的左边连续为1的长度是否大于size-1
如果任一不成立，我们就检查左边，上边size-2,长度是否大于size-2
依次循环直到成立，此点最大正方形面积为(size-n+1)**2

算法实现：
所以我们必须先建立一个三位数组，保存每点左边和上边最大连续为一的长度
gd[h][l][0]：表示第h行,l列的点左边连续为1的点数 （包含自身）
gd[h][l][1]：表示第h行,l列的点上边连续为1的点数（包含自身）
我们同时发现，i,j点如果为1，那么他的左边连续为1的最大长度便是gd[i-1],[j][0]+1
那么他的上边连续为1的最大长度便是gd[i],[j-1][1]+1
这种有上一个点的状态，可以转化出下一个点状态，便是动态规划

代码：

class Solution:
    def largest1BorderedSquare(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        h=len(grid)
        l=len(grid[0])
        ma_x=0
#生成三位矩阵
        gd=[[[0]*2 for i in range(l+1)] for i in range(h+1)]
#计算每个点连续左边，上边最大长度，同时计算出每点最大面积
        for i in range(1,h+1):
            for j in range(1,l+1):
            #如果此点为1
                if grid[i-1][j-1]:
                #有左边点，上边点动态转换得到
                    gd[i][j][1]=1+gd[i-1][j][1]
                    gd[i][j][0]=1+gd[i][j-1][0]
                    #公共最长边长
                    size=min(gd[i][j][0],gd[i][j][1])
                    #计算此非零点最大正方形面积
                    while 1:
                        size-=1
                        #由大到小，成立记录最大值，退出
                        if gd[i-size][j][0]>size and gd[i][j-size][1]>size:
                            ma_x=max(ma_x,(size+1)**2)
                            break                    
        return ma_x

此题的难点在于：
要用动态规划生成三位数组记录最大右边，上边长，同是还要循环检测左边，上边长是否符合