5、数学建模与排队系统分析

数学建模与排队系统分析

1. 多属性决策问题

在商业拓展中，企业常面临从众多候选对象中选择合适方案的问题。以一家顶级制药公司 XYZ 为例，为了扩大业务，公司需进行海外投资，行政部门要从众多候选国家中挑选合适的投资目标。经过初步评估，选定了三个国家 U1、U2、U3，决策人将依据三个标准对这些候选国家进行评估，分别是：(V1) 政治与政策、(V2) 人类发展指数 (HDI) 和 (V3) 人口密度。

决策人给出的犹豫模糊决策矩阵如下：
| | H1 | H2 | H3 |
| — | — | — | — |
| G1 | (0.3, 0.6, 0.6) | (0.2, 0.4, 0.5) | (0.3, 0.5, 0.5) |
| G2 | (0.6, 0.9, 0.9) | (0.6, 0.7, 0.8) | (0.3, 0.4, 0.5) |
| G3 | (0.5, 0.6, 0.7) | (0.2, 0.9, 0.9) | (0.7, 0.8, 0.8) |

接下来的分析步骤如下：
1. 使所有犹豫模糊元素长度相等 ：得到修改后的犹豫模糊决策矩阵。
| | H1 | H2 | H3 |
| — | — | — | — |
| G1 | (0.3, 0.6) | (0.2, 0.4, 0.5) | (0.3, 0.5) |
| G2 | (0.6, 0.9) | (0.6, 0.7, 0.8) | (0.3, 0.4, 0.5) |
| G3 | (0.5, 0.6, 0.7) | (0.2, 0.9) | (0.7, 0.8)