山东理工大学OJ 2074 区间覆盖问题

最新推荐文章于 2021-11-28 16:43:21 发布

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本文介绍了一个经典的线段覆盖问题，目标是最小化覆盖所有区间的线段总长度，同时线段数量固定。通过示例输入输出展示了解决方案，并提供了一段C++代码实现，该算法首先对区间进行排序，然后计算相邻区间之间的距离，最终通过去除最大间距来减少线段的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

用i来表示x坐标轴上坐标为[i-1，i]的长度为1的区间，并给出n（1≤M≤200）个不同的整数，表示n个这样的区间。

现在要求画m条线段覆盖住所有的区间，

条件是：每条线段可以任意长，但是要求所画线段的长度之和最小，

并且线段的数目不超过N(1≤N≤50）。

输入

输入包括多组数据，每组数据的第一行表示点n，和所需线段数m，后面的n行表示点的坐标

输出

输出每组输出占一行表示线段的长度。

示例输入

5 3
1 3 5 8 11

示例输出

提示

来源

示例程序

思路：先把总的线的长度求出来即从第一个线段的起点到最后一个线段的终点的长度sum，然后求出每2个区间之间的距离a[i]

之后用sum减去m-1个最大的a[i] 相当于把整条线分成了m份

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int val[300],i, n, m, sum, dis[300];
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        std::sort(val, val+n);
        for(i = 0; i < n - 1; i++)
            dis[i] = val[i+1] - val[i] - 1;
        std::sort(dis, dis+n-1);
        sum = val[n-1] - val[0] + 1;
        int j = n - 2;
        for(i = 1; i < m && i < n; i++)
            sum -= dis[j--];
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}