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最新推荐文章于 2019-05-07 15:43:47 发布

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分类专栏：杂

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本文介绍了一种寻找给定数组中最长连续子数组的方法，该子数组的元素和能够被特定整数M整除。通过计算累积和及模运算，利用哈希表记录每个模结果首次出现的位置来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意转化一下就是：

给出一列数a[1]...a[n]，求长度最长的一段连续的数，使得这些数的和能被M整除。

分析：

设这列数前i项和为s[i],

则一段连续的数的和 a[i]+a[i+1]+...+a[j-1]+a[j]=s[j]-s[i-1]，

所以这段连续的数的和能被m整除的条件就是 (s[j]-s[i-1]) % m == 0，

即 s[j]%m-s[i-1]%m == 0，

因此，只需要每一个余数找使s[i]%m等于该余数的最小的i，和s[j]%m等于该余数的最大的j，相减即为最长的连续的数的长度。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N  100005

int a[N],sum[N];
int vis[10005],b[10005];
int main()
{
    int n,m,mod,i,j,max=0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        sum[0]=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
           scanf("%d",&a[i]);
           a[i]=(a[i]%m+m)%m;
           sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%m;
        }
        vis[0] = 1;b[0] = 0;
        max=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
           mod=sum[i]%m;
           if(!vis[mod])
           {
               vis[mod]=1;  b[mod]=i;
           }
           else
           {
             max=max>(i-b[mod])?max:(i-b[mod]);
           }
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}