CF C. Students' Revenge

本文介绍了一种算法,用于解决从n个命令中选择p个并通过其中的k个以最小化头发变灰数量和议员不高兴值的问题。通过两步排序策略实现最优选择。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目意思:

有n个命令,要通过p个,某主席要在通过的p个中选择k个接受。

每个任务有两个值ai,bi, ai表示如果该主席接受该命令,她的头发变灰的数量,bi表示如果该主席不接受该命令时,议员不高兴值。

对于通过的p个命令,该主席要使议员的不高兴值和最小,在相同的情况下,要使自己的头发变灰的数量尽可能的少。

让你求出通过哪p个命令,使得该主席的头发变灰的数量最多,在相同的情况下,输出使议员不高兴最大的选择。

解题思路:
首先须知道,对于每一个选择(p命令),该主席一定是把b值最小的p-k个不接受,如果b有相同的,则尽可能使自己的头发变灰的数量最小即a值尽量大。
step1:按 b:小->大 a:大->小 排序,前p-k个无论a有多大,如果选它都没用,a不能发挥作用,所以只能在后面的n-(p-k)个里选。
step2:按 a: 大->小 b:大->小 排序,选择前k个,使得suma最大,b的最小值也最大(因为要保证主席需要接受它)。

step3:保证了k个命令的suma最大后,剩下的任务就是保证p-k个命令的sumb最大了。再次像step1中那样排序,此时注意在a、b相同时应把已经选在k个中的尽量靠前,然后依次输出后面的命令下标就够了。


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

#define N 100005
struct node
{
    int  a,b,w,s;
};

node c[N];
bool cmp2(node x,node y)
{
    if(x.a==y.a)  return x.b>y.b;
    return  x.a>y.a;
}
bool cmp1(node x,node y)
{
    if(x.b==y.b)
    {
        if(x.a==y.a) return x.s<y.s;
        return x.a>y.a;
    }
    return  x.b<y.b;
}

int vis[N];
int main()
{
    int i,j,n,p,k,dis,cnt,num;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&k))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dis=p-k;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&c[i].a,&c[i].b);
            c[i].w=i;
            c[i].s=0;
        }

        sort(c+1,c+n+1,cmp1);
        for(i=1;i<=dis;i++)
           c[i].s=1;
        sort(c+1,c+n+1,cmp2);

         cnt=0;
        for(i=1;cnt<k;i++)
        {
            if(!c[i].s) //去除b值最小的dis个(选了也没用)
            {
              cnt++;
              vis[c[i].w]=1;
              c[i].s=2; //  如果a、b都相同 则要把已经输出了的放在前面 这样cnt才能加到k 才能输出完后面的p-k个下标 否则要输出0了
              if(cnt==1)  printf("%d",c[i].w);
              else
              printf(" %d",c[i].w);

            }
        }

        sort(c+1,c+n+1,cmp1);
        cnt=num=0;
        for(i=n;num<dis;i--)
        {
             if(cnt>=k)
            {
                num++;
                printf(" %d",c[i].w);
            }
            if(vis[c[i].w]) cnt++;  //保证不服从的都是比服从命令的b值小
            //  如果a、b都相同 则要把已经输出了的放在前面 这样cnt才能加到k 才能输出完后面的p-k个下标 否则要输出0了
        }

        puts("");
    }
    return 0;
}
/*
10 7 4
4 3
5 3
5 5
4 3
4 5
3 5
4 5
4 4
3 5
4 5
*/


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