读书总结--二分查找

感想：最近读了一本书，书名是《算法图解》个人觉得这本书挺好，里面讲了很多实用且易懂的算法，以后我会陆续的把自己的笔记搬到这上面，有兴趣的可以看一下。

二分查找：

二分查找是一种算法，其输入是一个有序的元素列表。如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置；否则返回NULL。

下面的例子说明了二分查找的工作原理。随便想一个1~100的数字。你的目的是以最少的次数猜到这个数字。你每次猜测后，我会说小了、大了或对了。下面是一个更佳的猜法。

1. 从50开始，小了，但排除了一半的数字！至此，你知道1~50都小了。
2. 接下来，你猜75，大了，那余下的数字又排除了一半！使用二分查找时，你猜测的是中间的数字，从而每次都将排除余下的一半的数字。
3. 接下来，你猜测63（50和75中间的数字），大了，那余下的一半的数字又被排除了。
4. 最后你再猜测57,（50~63中间的数字），对了！

这就是二分查找，你学会了吗？

注：仅当列表是有序的时候，二分查找才管用。

Python代码实现：

# coding=utf-8
import math
def binary_search(list,item):        # low和high用于跟踪要在其中查找的列表的部分
    low = 0
    high = len(list)-1
    while low <= high:                # 只要范围没有缩小到只包含一个元素就检查中间的元素
        mid = math.ceil((low + high)/2)   
        guess = list[mid]
        # print(guess)
        if guess == item:              # 找到了元素
            return mid
        if guess > item:               # 猜的数字大了
            high = mid - 1
        else:                          # 猜的数字小了
            low = mid + 1
    return None                       # 没有指定的元素
my_list = [1,3,5,7,9]                   # 测试一下
# print(len(my_list))
print(binary_search(my_list,3))  

结果：1