引水工程
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难度:3
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描述
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南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程,是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程,事关中华民族长远发展。“南水北调工程”,旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱,南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置,促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部,因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水,自流供水给黄淮海平原大部分地区,20多座大中城市;西线工程在青藏高原上,由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程,它们可以自建水库解决缺水问题,也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然,这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案,在保证每个区域都能用上水的前提下,使得整个引水工程费用最低。
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输入
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第一行: K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据:
第1行: N 表示有N个区域( 1<=N<=300 )
第2 行: W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行: Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
输出
- 对于每组测试数据,输出占一行,即建立整个引水工程的最小费用。 样例输入
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155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0
样例输出
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10
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第一行: K 表示有多少组测试数据。
prim算法 虚点构造
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<functional>
#include<cmath>
int INF=0x3f3f3f;
using namespace std;
int t,n;
int map1[205][205];
bool flag[205];
int ben[205];
void Prime()
{
int sum = 0;
memset(flag, 0, sizeof(flag));
for(int i = 1; i < n; i++)
{
int temp = 1, Min = INF;
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(!flag[j] && ben[j] < Min)
{
temp = j;
Min = ben[j];
}
}
flag[temp] = 1;
for(int j = 1; j <= n; j++)
if(!flag[j] && ben[j] > map1[temp][j])
ben[j] = map1[temp][j];
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
sum += ben[i];
printf("%d\n", sum);
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cin>>ben[i];
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++ )
{
cin>>map1[j][i];
}
}
Prime();
}
return 0;
}
自己写的
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int map[310][310];
int vist[310];
int low[310];
int n;
int cost[310];
void Prim(int id){
int i,sum,v,k,j,temp;
sum=0;
memset(vist,0,sizeof(vist));
vist[id]=1;
memset(low,0x3f,sizeof(low));
for(j=1;j<=n;j++)
low[j]=map[id][j];
for(i=2;i<=n;i++){
temp=0x3f3f3f3f;
for(j=1;j<=n;j++){
if(!vist[j]&&low[j]<temp){
k=j;
temp=low[j];
}
}
vist[k]=1;
if(temp<cost[k])
sum+=temp;
else {
sum+=cost[k];
continue;
}
for(j=1;j<=n;j++){
if(!vist[j]&&low[j]>map[k][j])
low[j]=map[k][j];
}
}
printf("%d\n",sum+cost[id]);
}
int main(){
int t,i,j,id,ans;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
ans=0x3f3f3f3f;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&cost[i]);
if(cost[i]<ans){
ans=cost[i];
id=i;
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
Prim(id);
}
return 0;
}